1．下列说法正确的是

A．等腰三角形一定是锐角三角形

B．等腰三角形的腰长总大于底边长

C．等腰三角形底角的外角一定是钝角

D．顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形

2．下列说法错误的是

A．任何命题都有逆命题            B．定理都有逆定理

C．命题的逆命题不一定是正确的    D．定理的逆定理一定是正确的

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，则AC长为

A．2.5cm    B．3cm     C．3.5cm   D．4cm

4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的

A．三条中线的交点        B．三条角平分线的交点

C．三条高线的交点        D．三条边的垂直平分线的交点

5．如图，△ABC为等边三角形，过点B做BD⊥BC，过点A做AD⊥BD，垂足分别为B、D，已知等边三角形的周长为m，则AD长为

A．m        B．m         C．m       D．m

6．下列方程：①；②；③；④中，是一元二次方程有

A．①和②    B．②和③    C．③和④        D．①和③

7．把方程左边配成完全平方后，所得方程为

A．  B．    C．   D．以上答案都不对

8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的周长是

A．24     B．24或8    C．24或20         D．8

9．以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是

A．BD平分∠EBF  B．∠DEF=30°   C．BD⊥EF   D．∠BFD=45°

10．正方形具有而菱形不具有的性质是

A．四个角都是直角    B．两组对边分别相等

C．内角和为360°      D．对角线平分对角

11．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间先后顺序正确的是

A．a→b→c→d    B．d→b→c→a

C．c→d→a→b    D．a→c→b→d

12．如图所示的几何体的俯视图是

13．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的度数为

A．110°    B．70°    C．50°    D．30°  

14．若点M，N，P，Q分别是四边形ABCD四边的中点，下列4个命题中，正确的个数有

①四边形MNPQ是梯形；

②当四边形ABCD的对角线相等时，四边形MNPQ是菱形；

③当四边形ABCD的对角线垂直时，四边形MNPQ是矩形；

④当四边形ABCD的对角线相等且垂直时，四边形MNPQ是正方形

A．1个    B．2个    C．3个     D．4个

15．已知△ABC的周长为l，连接△ABC三边的中点，构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点，构成第三个三角形，……，依次类推，第2007个三角形的周长为

A．    B．    C．    D．

16．当k _____________时，方程是关于的一元二次方程。

17．方程的根是_____________。

18．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则△ABC的面积是_____。

19．菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，则这个菱形的周长为_____。

20．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应当先假设这个三角形中

______________。

21．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=____。

22．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病难的号召，经过连续两次降价，现在每盒售价l6元，则该药品平均每次降价的百分率是__________________ 。

23．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15米，则AB两点问的距离__________。

24．(每小题5分，计l0分)解方程：

(1)：

(2)

25．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为底边BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。

  求证：DE=DF

26．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

27．(7分)如图，AB、CD为住宅区的两幢楼，它们的高均为36米，两楼间的距AC为21米．现需要了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子落在乙楼上有多高?(=1.41，=1.73，精确到0.1米)

28．(10分)如图所示，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为l千米／分，乙的速度为2千米／分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米?

29．(12分)在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F。

(1)请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

(2)点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?写出推理过程；

(3)在什么条件下，四边形AECF是正方形?