2007-2008学年度菏泽市成武县第一学期八年级期末考试
数学试题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题：请将正确答案的顺号填在下面的答题栏内（每小题3分，共30分）
1．一次函数
的图像不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．直线
和
与
轴围成的三角形的面积为
A．6 B．10 C．12 D．20
3．如图（1）某中学制作学生选择气焊、体育、摄影、刺绣四门课程情况的扇形统计图（每生任选一门）从图中可以看出选择体育的学生为
A．10% B．15% C．20% D．25%
4．如图（2）是小明画出的雨季中某地某星期降雨量的条形图，如果日降雨量在
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
5．下列说法：①周长相等的两个三角形全等；②形状相同的两个三角形全等；③有两条边对应相等的两个直角三角形全等；④三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等。其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图（3）AD＝AB,∠ADC＝∠ABC＝90º，下列判断正确的有
①OD＝OB ②∠1＝∠2 ③AC⊥BD ④∠3＝∠4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列轴对称图形中，对称轴最多的是
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
8．△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BCD的周长是
A．6 B．7 C．8 D．9
9．下列各运算中，结果正确的是
A．
?
＝
B．
÷＝C．
D．
10．
分解因式的结果是
A．
B．
C．
D．
二、填空题，请将结果直接填在横线上。（每小题3分，共24分）
11．计算：
÷
。
12．观察表一寻找规律，按此规律，表二中的
的值应是 。
13．我县永舜出租车公司收费标准如图（4）所示，如果小李只有15元钱，那么乘此出租车最远能到达 公里处。
14．直线
，
的图像如图（5）所示。则同时满足
≥
，
≥的
的取值范围是 。
15．为了解种子玉米的发芽率，小明做了如下的实验：在适宜的条件下，2000粒种子中有1850粒种子发芽，在此次实验中，玉米种子的发芽率为 。
16．如图（6）A、B是河两岸相对的两点，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，若DE＝
17．如图（7）△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加的条件是 。
18．点
关于轴的对称点的坐标为 。
三、解答题．（本题共8个小题，共66分）
19．（本题6分）
请将下列等边三角形分别分成两个、三个、四个全等的三角形（不写作法，保留作图痕迹）
20．（本题8分）
因式分解：
（1）
（2）
21．（本题7分）
先化简再求值：
÷
，其中
，
22．（本题8分）
观察下列各式：
×
；
×
；
×
；
×
；
……
（1）请写出你观察到的规律，用含
的式子表示出来；
（2）请说明你总结的规律的正确性。
23．（本题6分）
利用关于坐标轴对称的点的特点，分别做出△ABC关于轴和轴对称的图形。
24．（本题10分）
如图（8），△ABC中，∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P。
（1）求证：点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等；
（2）在∠MAN内部，除P点外，还有到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等的点吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出这样的点并写出画法。
25．（本题12分）
已知一次函数的图像经过
和
两点。
（1）在如图（9）所示的坐标系中画出这个函数的图像；
（2）求这个一次函数的解析式；
（3）若点
在这条直线上，求的值。
26．（本题9分）
某中学为了解初一年级600名学生每月做家务活动的时间，随机对该年级60名学生每月做家务活动的时间（单位：小时）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如图a、图b。
时间段（时）
频数
3.5～5.5
6
5.5～7.5
11
7.5～9.5
9.5～11.5
11.5～13.5
7
图a
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）请你估计这所学校该年级的学生中，每月做家务活动的时间不少于8小时的约有多少人?
（3）结合题目所提供的信息，请你给该学校初一年级的学生说些心理话或提些切实可行的建议。
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