1．的绝对值等于（    ）

A．            B．            C．         D．

2．截止到2008年5月19日，已21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为（    ）

A．             B．        C．        D．

3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（    ）

A．内切        B．相交        C．外切        D．外离

4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A．50，20            B．50，30            C．50，50            D．135，50

5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（    ）

A．5             B．6              C．7              D．8

6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（    ）

A．            B．            C．            D．

7．若，则的值为（    ）

A．          B．          C．            D．

8．已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（    ）

9．在函数中，自变量的取值范围是          ．

10．分解因式：         ．

11．如图，在中，分别是的中点，若，则    cm．

12．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是     ，第个式子是        （为正整数）．

13．（本小题满分5分）

计算：．

14．（本小题满分5分）

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

15．（本小题满分5分）

已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．

16．（本小题满分5分）

如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．

17．（本小题满分5分）

已知，求的值．

18．（本小题满分5分）

如图，在梯形中，，，，，，求的长．

19．（本小题满分5分）

已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若，，求的长．

五、解答题（本题满分6分）

20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

处理方式

直接丢弃

直接做垃圾袋

再次购物使用

其它

选该项的人数占

总人数的百分比

5%

35%

49%

11%

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

六、解答题（共2道小题，共9分）

21．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：

京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

22．（本小题满分4分）

已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；

（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

七、解答题（本题满分7分）

23．已知：关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．

八、解答题（本题满分7分）

24．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．

（1）求直线及抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

（3）连结，求与两角和的度数．

九、解答题（本题满分8分）

问题：如图1，在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连结．若，探究与的位置关系及的值．

小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）写出上面问题中线段与的位置关系及的值；

（2）将图1中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

（3）若图1中，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含的式子表示）．