1.对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（   ）

  A      B     C       D

2.PA垂直于ㄓABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为 (   )

  A. 12              B. 10           C. 13              D.

3．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（    ）

  A．120种                    B．240种                 C．480种                 D．600种

4. 在空间图形 S―ABC中，各棱长相等，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是(  )

  A        B        C       D

5.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是(   )

A.         B.         C.          D.

6. 异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（   ）

A．{α|40°<α<50°}         　B．{α|0°<α<40°}

C．{α|40°<α<90°}         　D．{α|50°<α<90°}

7. 三棱锥中，和是全等的正三角形，边长为2，且_，则此三棱锥的体积为（    ）

A.            B.             C.                D.   

8.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有          （    ）

A．210种              B．126种           C．70种        D．35种

9.在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n ⊥平面；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心. 其中正确命题的个数为（    ）

       A．1个                    B．2个                    C．3个                   D．4个

10.如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国

印”的外围是由四个不同形状的色块构成，可以用线段在不

穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如

同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的

连接方法共有(   )

A .8种       B.12种      C.16种     D.20种 

11.将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，从左到右每个球依次对应序号为1，2，…，8，若同色球之间不加区分，则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列方法种数为（    ）

  A.31             B.27             C.54             D.62

12.已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A,b∈B,c∈C,在下列命题中：

  ①                                     ②

③                                     ④

正确命题是（   ）

  A.①②③④　　　B.①②       C.③④        D.②

13.若三个球的半径的比是1:2:3,则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之

和的     倍.

14.若正四棱锥的高等于7cm,底面边长为8cm,则其侧棱长为       cm.

15．三位数中、如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，如524、746等都是凹数。那么各个数位上无重复数字的三位凹数共有____个(用数字作答)．

16．过正四面体外接球球心的平面截正四面体所得截面如图所示，

图中三角形面积为，则正四面体棱长为            。

2008―2009学年度第二学期四校高二期中联考

理科数学试卷答题卡

题号

一

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

得分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13、                         14、                      

15、                         16、                      

17、（本小题满分12 分）

已知正方体，是底对角线的交点.

求证：（１）∥面；

         （2）面．

18.（本小题满分12 分）A

  （１）能构成多少个从A到A的映射？

  （２）能构成多少个从A到A的一一映射？

  （３）能构成多少个从A到A的映射，且恰有一个元素无原象？

19. （本小题满分12 分）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

（1）求证：平面平面；  （2）求二面角的正切值。

20（本小题满分12 分）4名男同学和6名女同学中选出7人排成一排.

(1)如果要选出3名男同学和4名女同学, 那么共有多少种排法?

(2)如果选出的7人中,有3名男同学和4名女同学,且男同学不相邻,那么共有多少种排法?

(3)如果选出的7人中,有2名男同学和5名女同学,且2名男同学中间恰有2名女同学, 那么共有多少种排法?

21. （本小题满分12 分）△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,

∠ABC＝∠DBC＝120⁰ ,求:

(1)AD的连线和平面BCD所成的角;

(2)AD的连线和直线BC所成的角;

(3)二面角A―BD―C的大小.

22．（本小题满分14分）如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上.

（1）求证：平面；

（2）当为何值时，，且使点恰为的中点？

（3）若，且当时， 求二面角的大小.

2008～2009学年度第二学期 ^{弋阳一中 铅山一中}  四校高二年级期中考试

德兴一中 横峰中学