山西省太原五中
2008―2009学年度高三第二学期月考试题（2月）
数 学 试 题（文）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一
1．设全集为R，集合
则集合
等于（ ）
A．M
N B．M∪N C．MCRN D．CRMN
2．点（1，-1）到直线
的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．以
的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知点P（2，1）在圆C：
的对
称点也在圆C上，则实数a，b的值为 （ ）
A．a=-3，b=3 B．a=0，b=
5．若双曲线
的离心率
∈（1，2），则
的取值范围是 （ ）
A．（-∞，0） B．（-3，0） C．（-12，0） D．（-60，-12）
6．在正项等比数列{an}中，已知a
A．27 B．
7．已知a、b都是实数，那么a2>b2是a>b的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．不充分不必要条件
8．已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=2an-1，则a5的值为 （ ）
A．-16 B．
9．已知sin
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知定点A（-2，0），B（2，0），动点P于A、B连线的斜率之积满足kAP?kBP=m，当
m＜-1时，△ABP的形状是 （ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
11．自圆
外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A，B，
则
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知x、y满足约束条件
的最小值是 （ ）
A．
B．
D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量
则
=
。
14．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（-3，4），若点C在∠AOB平分线上且
，
则向量
的坐标为
。
15．当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4<0恒成立，则m的取值范围是 。
16．已知动点P（x，y）在椭圆
上，若点A坐标为（3，0），|AM|=1，且
的最小值是
。
三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）
17．（本小题满分10分）
设
函数
且
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出
在区间[0，π]上的图像；
（Ⅲ）根据画出的图象写出函数在[0，π]上的单调区间和最值。
18．（本小题满分12分）
|
。
且
的最大值为5，求k的值。
的图象通过原点，对称轴为
，
是
，且a1=4，求数列{an}的通项公式；
上的两个极值点。
，求b的最大值；
；
16．
∴
，
??????????????????1分
?????????????????2分
解得a=6，b=-9 ??????????????????3分
??????????????????4分
=0的两个根。
<0。
????????????????6分
则
0＜a＜4时， ＞0
∴h（a）在（0，4）内是增函数；
上的最大值是96，
。 ?????????????????8分
?????????????????6分
即
???????????????12分