朝阳实验中学2009届高三年级第二次质量检测
数学试题（理科）
命题人：李宏 江亚军
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后，将本试卷和答卷一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写清楚，并将准考证号对应的数字涂黑.
2．每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效.
3．本卷共l2小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
参考公式：
如果事件
互斥，那么 球的表面积公式
如果事件A，B相互独立，那么 其中R表示球的半径
球的体积公式 
一、选择题
1．设
=
，
=
，则
=
（ ）
A．[2,4]
B． [-2,2] C．[-2,4] D．[-4,4]
2．设复数
在复平面内对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为 （ ）
3
4
A．
B．
C．
D．
4．将1、2、3…9这九个数字填在如图的9个空格中，要求每一
行从左到右，每一列从上到下增大，当3、4固定在图中的位
置时，填写空格的办法为
（ ）
A．6种
B．12种
C．18种 D．24种
5．若互不相等的实数
，则
（ ）
A．-20 B．
6．如右图，在正方体
-
中，
为
的中点，则
与
所在直线所成角的余弦值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
的值为 （ ）
A．-4 B．
8．同时具有性质：“①最小正周期是
②图像关于直线
对称③在
上是增函数”的一个函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
是
的图象，
是
的图象，
是
的图象
过双曲线
的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率
的取值范围是
B．
C．
D．
，都有
（ ）
，如果对一切实数
，则
的值有关
，则
的最小值是 .
的展开式的第7项为
?
上的点，设点P到抛物线准线的距离为
，到圆
上一动点Q的距离为
的最小值是 .
（把正确的命题序号全部填在横线上）
为△ABC的内角A、B、C的对边，
，且
与
的夹角为
。
，△ABC的面积
，求
．
如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．
表示取出的2件产品中的二等品的件数，求
在
，（
）上单调递增，在（-1，2）上单调递减，当且仅当
的解析式；
的单调区间和极值。 
,
分别在直线
和
上运动,点
是线段
的中点,且
动点
.
时,过点
的直线
，求证：
；
14．
15．4 16．③④
，
，
．
…………2分
， …………4分
，∴
．
…………6分
，
，
． …………8分
，
∴
．
，
.…………10分
ED，依题意，
a．
＝
a，
，AO＝
．
．
p （1－p）＝1－p2．
．Ｐ（ξ＝1）＝
． 
．…………9分
ξ的期望
…………12分
在
上单调递增，
上单调递减，
有两根
，
……4分
，
，
在
上恒大于0，所以
在
， 
，
.
……………6分
，
．
．
………………8分
时，
，定义域为
，
恒成立，
上单调递增；
…………9分
时，
，定义域：
，
上单调递增； …………10分
时，
，定义域：
，由
得
．
上单调递增；在
上单调递减. …………11分
无极值；
. …12分 
依题意得
…………2分
，整理得
．…………4分
时，方程表示焦点在
轴上的椭圆；
时，方程表示焦点在
轴上的椭圆；
时，方程表示圆． …………6分
时，方程为
， 
的方程为
，
…………8分
．…………10分
，故有
，
，
． …………12分
.
，
，
，
.…………2分
，则
，…………4分
，
.
，…………8
.…………10
，
，
.………12分