北京东城区
2008―2009学年度高三第二学期统一练习（二）
数学试题（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试卷上.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1．已知集合
的集合N的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．
处连续的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3． 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本
①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；
②采用系统抽样法：将零件编号为00，01……，99，然后平均分组抽取20个样本；
③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本。
下列说法中正确的是 （ ）
A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
4．在
的系数分别为a，b，如果
的值为 （ ）
A．70 B．60 C．55 D．40
5．设数列
，且对任意的
，则{
}的前n项和为Sn为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知直线l1//平面
，直线
，点
的距离为a，A到l2的距离为b，A，B两点间的距离为c，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
则角
的终边落在直线（ ）上 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知P为抛物线
上动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共110分）
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
9．设函数
的值为
.
10．已知过原点的直线与圆
（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为
.
|
条弦，它们的长构成等比数列{
，则n的值为
.
且
。
，求角A的值。
M、N分别为AB，SB的中点。
m,通过铁丝BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示。
，铁丝总长为
，试写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
，每次命中与否互相独立。
，求
的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为菱形。
（其中a为常数，
），利用函数
方法如下：
的通项公式；
}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。
10．
11．
12．
13．50 14．5
………………2分
……………………3分
……………………5分
，
…………………………6分
…………………………7分
，
.
.……………………11分
……………………12分
……………………13分
DE⊥CM，BM⊥CM，
，
.
……………………14分
）
），
），
为平面ABC的法向量，
……………………………………………14分
……………………………………4分
（0<x<2）……………………………5分
……………………………………8分
=0得
解得
或
（舍），……10分
……………………………………4分
的可能取值为2，3，4，5。…………………………………5分
=
；
=
；
=
；
=
。……………………………………11分
的分布列为
…………………………………………………3分
解得
或
（舍）。
，又
故
。
。
，由
得
即
a
即
7分
，故直线AB的方程为
8分
10分
得
，则
13分
，所以
，即
=-1，又
是首项为―1，公差d= ―1的等差数列………………3分
，
的通项公式为
……………………4分
时，方程
有解，………………5分
有不等式a的解
，得
.
……………………10分
}，
中无解，……………………12分
无实数解.
的解。
无实数解，
,