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    精英家教网 > 试题搜索列表 >如果吧六边形换成n边形）n为不小于3的正整数），n边形的外角和是多少？你能类比上面的过程求出来吗？

    如果吧六边形换成n边形）n为不小于3的正整数），n边形的外角和是多少？你能类比上面的过程求出来吗？答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    （1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．
    （2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1cm的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    （1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．
    （2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1cm的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．

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    科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

    （1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．
    （2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于lcm的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．

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    科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．
    精英家教网
    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=
    1
    2
    AB•r，S△OBC=
    1
    2
    BC•r，S△OCA=
    1
    2
    CA•r
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•r+
    1
    2
    BC•r+
    1
    2
    CA•r=
    1
    2
    l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=
    1
    2
    AB•r    ，S△OBC=
    1
    2
    BC•r    ，S△OCA=
    1
    2
    CA•r
    ∴S=
    1
    2
    AB•r+
    1
    2
    BC•r+
    1
    2
    CA•r=
    1
    2
    l•r
    ∴r=
    2S
    l

    解决问题：
    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    9、已知一组数据2，15，15，15，35，25．把其中的数据2换成另外一个数，下列数据不会改变的是（　　）

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    科目：czsx 来源：2011届河北省廊坊市安次区初三第一次模拟考试数学试题 题型：解答题

    阅读材料：如图23—1，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系．连结，，


    又，，
    ∴
    ∴
    解决问题：

    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个边形（为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：2012年沪科版初中数学九年级下26.6三角形的内切圆练习卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（1），△ABC的周长为L，内切圆O的半径为r，连结OA，OB，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA

    又∵S△OAB =AB·r，S△OBC =BC·r，S△OCA =AC·r

    ∴S△ABC =AB·r+BC·r+CA·r

    =L·r（可作为三角形内切圆半径公式）

    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5，12，13的三角形内切圆半径；

    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（2）且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；

    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…a­n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

     

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    科目：czsx 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（45）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．
    作业宝
    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=数学公式AB•r，S△OBC=数学公式BC•r，S△OCA=数学公式CA•r
    ∴S△ABC=数学公式AB•r+数学公式BC•r+数学公式CA•r=数学公式l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：第28章《圆》中考题集（58）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：第3章《圆》中考题集（52）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：第24章《圆（下）》中考题集（24）：24.2 圆的切线（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：第3章《圆》中考题集（50）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：2006年江苏省淮安市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•淮安）阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：数学教研室 题型：022

    在n边形（n为不小于3的自然数）内取一个点，与n边形的每条边可以组成_______个三角形.

     

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    科目：czsx 来源：2010年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•安次区一模）阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系．连接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵，，
    ∴
    ∴
    解决问题：
    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：第35章《圆（二）》中考题集（28）：35.4 切线的判定（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：第26章《圆》中考题集（63）：26.6 三角形的内切圆（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．

    ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵S△OAB=AB•r，S△OBC=BC•r，S△OCA=CA•r
    ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
    （1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
    （2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：czsx 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    阅读材料：如图1所示，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系，连接OA，OB，OC。
    ∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵，，
    ∴
    ∴
    解决问题：
    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）。

    图1                                                  图2

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