科目：gzsx 来源：2013届辽宁省庄河市高二开学初考试理科数学试卷 题型：解答题

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

（1）求椭圆和双曲线的标准方程

（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1

（3）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？

若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

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科目：gzsx 来源：2013届度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷 题型：解答题

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程

（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1

（Ⅲ）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

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科目：gzsx 来源：2013届四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

（（本题14分）如图4，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为4。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D。

(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程；

(Ⅱ)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为；

(Ⅲ)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

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科目：gzsx 来源：黑龙江省龙东地区2011－2012学年度高二上学期高中教学联合体期末数学理科试卷 题型：044

如图，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(＋1)．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D．

(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程

(Ⅱ)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂＝1

(Ⅲ)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：黑龙江龙东地区2011-2012学年高二上学期高中教学联合体期末考试数学理科试题 题型：044

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D．

(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程

(Ⅱ)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂＝1

(Ⅲ)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？

若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x²+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为

0

．

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科目：gzsx 来源：2011-2012学年安徽省高三10月月考理科数学试卷 题型：填空题

设，当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_____________.

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科目：gzsx 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：填空题

设，。当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为 .

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年安徽省安庆市潜山中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x²+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（08年重庆一中一模文）为了解某次测验成绩,在全年级随机地抽查了100名学生的成绩,得到频率分布直方图(如右图),由于某种原因使部分数据丢失,但知道后5组的学生人数成等比数列,设90分以下人数为,最大频率为,则的值分别为( )

A.69, 0.53 B.38, 0.32

C.69, 5.3 D.38, 3.2

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科目：gzsx 来源：安徽省蚌埠二中2011-2012学年高三上学期10月考（数学理） 题型：填空题

设，当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_____________.

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科目：gzsx 来源： 题型：填空题

设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x²+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为________．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设，当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_____________.

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科目：gzsx 来源： 题型：

袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片
（1）记“最大号码分别3，4，5，6”的事件为A，B，C，D，试分别求事件A，B，C，D 的概率．
（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？
（3）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为6的概率是多少？

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科目：gzsx 来源： 题型：

极坐标方程ρ=

4

3-5cosθ

所表示的曲线是（　　）

A、焦点到准线距离为

4

5

的椭圆

B、焦点到准线距离为

4

5

的双曲线右支

C、焦点到准线距离为

4

3

的椭圆

D、焦点到准线距离为

4

3

的双曲线右支

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科目：gzsx 来源： 题型：

袋中有形状和大小都相同的小球5个，球的编号依次为1、2、3、4、5，从袋中依次取三次球，每次取1个球，取后放回，若每个球被取出的可能性均等，则取出的球的最大号码为3的概率为（　　）

A、

27

125

B、

19

125

C、

1

2

D、

8

125

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科目：gzsx 来源： 题型：

一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球，
①从袋中一次取出3个球，试求3个球中最大数字为4的概率；
②从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取3次，试求取出的3个球中最大数字为4的概率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•杭州一模）已知F₁，F₂分别是双曲线C：

x

2

a

2

-

y

2

b

2

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF₂F₁等于（　　）

A．

3

5

B．

3

4

C．

4

5

D．

5

6

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科目：gzsx 来源： 题型：

一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球，从中任取3个球．
（1）求3个球中最大编号为4的概率；
（2）求3个球中至少有1个编号为3的概率．

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科目：gzsx 来源：2010年江西省吉安市高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

（本小题满分12分）

一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球，

（1）从袋中一次取出2个球，试求2个球中最大数字为4的概率；

（2）从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取2次，试求取出的2个球中最大数字为5的概率。

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练习册

高中

初中

小学

椭圆，左右焦点最大值为5b的值答案解析

设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x²+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为________．

练习册

高中

初中

小学

椭圆，左右焦点最大值为5b的值答案解析

设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x2+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为________．

设p∈R，q＜0，当函数f（x）=x²+p|x|+q的零点多于1个时，f（x）在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为________．