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    椭圆，左右焦点，过直线焦点l交于椭圆最大值为5b的值答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （本题满分12分）

       在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

       （1）求曲线的方程； Ks5u

       （2）过点作直线与曲线交于、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期二轮复习定时练习（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且．

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积．

     

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    科目：gzsx 来源：2014届河南安阳一中高二第一次阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆方程为，、为其左右焦点，点为椭圆上一点，且，.

    （1）求的面积. （2）直线过点与椭圆交于、两点，若为弦的中点，求的方程.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =2    （a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
    （1）证明：三角形SF1PF2=b2cot
    θ
    2
    ；
    （2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和
    DF
    •
    BF
    的值．

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    科目：gzsx 来源：2014届山东省莱芜市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）求△的面积．

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （08年长沙一中一模理）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹的方程；

    （3）过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点，当的斜率为时，直线上是否存在点M，使若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹的方程；

    （Ⅲ）过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点，当的斜率为时，直线 上是否存在点M，使若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由

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    科目：gzsx 来源：2014届黑龙江省高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（  ）

    A．             B．           C．           D．

     

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟文科数学试卷（七）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

     

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    科目：gzsx 来源：2014届浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点且斜率为(＞0)的直线与C交于两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

     

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    科目：gzsx 来源：2014届广东省汕头市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

     

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省广州市高三3月毕业班综合测试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

     

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    科目：gzsx 来源：贵州省五校联盟2012届高三第四次联考数学理科试题 题型：022

    已知点F和直线l分别是椭圆的右焦点和右准线．过点F作斜率为的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且＝2．则椭圆的离心率e＝________．

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    科目：gzsx 来源：贵州省五校联盟2012届高三第四次联考数学文科试题 题型：022

    已知点F和直线l分别是椭圆的右焦点和右准线．过点F作斜率为的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且＝2．则椭圆的离心率e＝________．

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    科目：gzsx 来源：2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
    （1）证明：三角形；
    （2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
    		3
    2
    ．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求动点C的轨迹E的方程；
    （3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点．
    （Ⅰ）求证：PF⊥l；
    （Ⅱ）若|PF|=
    		2
    ，且双曲线的离心率e=
    		3
    ，求该双曲线的方程；
    （Ⅲ）若过点A（2，1）的直线与（Ⅱ）中的双曲线交于两点P1，P2，求线段P1P2的中点M的轨迹方程．

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    科目：gzsx 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)

    (C) (D)

     

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年甘肃省高三上学期第一次检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(　)

    A.       B.           C.2           D.3

     

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    科目：gzsx 来源：2011年高考试题数学（全国卷新课标）解析版 题型：选择题

     设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

    （A）       （B）           （C）2           （D）3

     

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