如图，PA⊥面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、CD的中点，∠PDA=45°答案解析

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离；
（3）在（2）的条件下，求PC与底面所成角的余弦值．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P-CE-A的正切值．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，CD=

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．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC平面PCE所成角的大小．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，CD=

6

．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ） 求点F到平面PCE的距离；
（Ⅲ）求直线PC平面PCE所成角的正弦值．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点．若PA=AD=3，CD=

6

．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求直线FC平面PCE所成角的正弦值．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=6，AD=10，CD=15，求二面角P-CE-A的大小．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点，若PA=AD=3，CD=

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①求证：AF∥平面PCE
②求证：平面PCE⊥平面PCD
③求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

科目：gzsx 来源：2010-2011学年重庆市高三下学期第一次月考考试数学理卷 题型：解答题

科目：gzsx 来源：天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试数学理科试题 题型：044

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，边四形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)求点F到平面PCE的距离；

(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

科目：gzsx 来源：2012-2013学年甘肃省武威五中高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，CD=．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ） 求点F到平面PCE的距离；
（Ⅲ）求直线PC平面PCE所成角的正弦值．

科目：gzsx 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC平面PCE所成角的大小．

科目：gzsx 来源：高中数学综合题 题型：044

如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)若二面角P—CD—B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

科目：gzsx 来源：四川省广元中学2010届高三第四次月考、文科数学试卷 题型：044

如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)若二面角P－CD－B为45°，AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．

科目：gzsx 来源：江西省临川一中2010-2011学年高一3月月考数学试题 题型：044

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)求点F到平面PCE的距离；

(3)求直线FC与平面PCE所成角正弦值的大小．

科目：gzsx 来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P-CE-A的正切值．

科目：gzsx 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学理 题型：044

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD＝．

(Ⅰ)求证：AF∥平面PCE；

(Ⅱ)求点F到平面PCE的距离；

(Ⅲ)求直线FC与平面PCE所成角的大小．

科目：gzsx 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC平面PCE所成角的大小．

科目：gzsx 来源：天津市耀华中学2012届高三寒假验收考试数学文科试题 题型：044

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，边四形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求证：AF//平面PCE；

(2)求点F到平面PCE的距离；

(3)求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

科目：gzsx 来源：2009-2010学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点，若
①求证：AF∥平面PCE
②求证：平面PCE⊥平面PCD
③求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．