如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，AM=1，

DE

是以点A为圆心2为半径的

1

4

圆弧，

NB

是以点M为圆心2为半径的

1

4

圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为

2

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=2∠C，试说明：AB+BD=CD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于

1.5

1.5

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD、CE是边BC、AB上的高，若∠B=70°，∠CAD=30°，则∠BCE=

20°

20°

，∠ECA=

40°

40°

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB不平行于CD，写出图中一对面积相等的三角形

△ABC和△DCB（或△BAD和△CDA或△ABO和△DCO）

△ABC和△DCB（或△BAD和△CDA或△ABO和△DCO）

．

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弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，弹子从A出发，路线与小正方形的边成45°角，撞到边界即反弹（如图所示）．AB=4，AD=3，弹子最后落入B洞．那么，当AB=9，AD=8时，弹子最后落入

D

D

洞，在落入洞之前，撞击BC边

4

4

次．

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如图：△ABC中，AB=4，AC=6，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC中点，那么DE=

1

1

．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（　　）

A、1：2

B、1：3

C、2：3

D、1：1

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．
（1）求证：AB=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

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如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：

①②

①②

，求证：

③

③

．（只须填写序号）

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如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（　　）

A．AD⊥BC

B．∠EBC=∠ECB

C．∠ABE=∠ACE

D．AE=BE

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如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，试说明：∠A+∠1=180°．

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点C'处．
（1）求∠C'DE的度数；
（2）求△C'DE的面积．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE恰好是平分∠BCD，若AD=3，BC=4，则CD的长是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．
（1）求证：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

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17、推理填空：
如图①若∠1=∠2
则

AB

∥

CD

（内错角相等，两直线平行）
若∠DAB+∠ABC=180°
则

AD

∥

BC

（同旁内角互补，两直线平行）
②当

AB

∥

CD

时
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
③当

AD

∥

BC

时
∠3=∠C （两直线平行，内错角相等）

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25、农村家庭打地基时，不像城市房基有专门仪器测量，他们往往采用土方法，先用绳子拉成四边形分别量出房基的长a和宽b（如图）．如果测得AD=BC，AB=CD，能保证房基是矩形吗请你用学过的知识说明．如果不能保证是矩形，请说明还需要什么工序才能保证房基是矩形（说出两种方法）

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25、在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如图4，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在边DC中点E处，若BC=2，则线段AB的长为（　　）

A、2

B、 3

C、2 2

D、 5

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如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=9，AE=6，过D、E两点作直线L₁与BC所在的直线L₂交于点F．点O是直线L₁与直线L₂间的一动点，以O为圆心作⊙O，使⊙O与L₁相切，又同时与矩形两边所在的直线相切，此时圆的半径是

1或3

1或3

．