练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 试题搜索列表 >（2010?新疆模拟）已知f（x）=ax

    （2010?新疆模拟）已知f（x）=ax答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然对数的底，a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知f（x）=tanx，x∈（0，
    π
    2
    ），若存在a，b∈（0，
    π
    2
    ），使f（cota）=a，cot[f（b）]=b同时成立，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
    ①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
    ②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
    ③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
    ④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
    ⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
    其中正确命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•江西模拟）已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b对于任意的实数x有f(x+
    π
    4
    )=f(-x)    成立，则f(
    π
    8
    )=-1    ，则实数b的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）已知f（x）是定义域为R的偶函数，满足f（x+2）=f（x），如果f（x）在[1，2]上增函数，则下列命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•新疆模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）已知f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (a+1)x2+(a+b+1)x+1    ，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2011•深圳模拟）已知f（x）=2x3-6x2+a，（a为常数）在[-2，2]上有最小值3，那么f（x）在[-2，2]上的最大值为
    43
    43
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知f（x）=2
    		3
    sinx+
    sin2x
    sinx

    （1）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）已知f（x）是定义在R上的增函数，且记g（x）=f（x）-f（1-x）．
    （1）设f（x）=x，若数列{an}满足a1=3，an=g（an-1），试写出{an}的通项公式及前2m的和S2m；
    （2）对于任意x1、x2∈R，若g（x1）+g（x2）＞0，判断x1+x2-1的值的符号．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，则a＞1是f（a）＜f（b）的（　　）条件．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•衡阳模拟）已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（2-x）=f（x）．当x∈（0，1]时，f（x）=lnx，则当x∈[-1，0）时f（x）=
    -ln（-x）
    -ln（-x）
    ；当x∈（4k，4k+1]，k∈Z时，f（x）=
    ln（x-4k）．
    ln（x-4k）．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f-1（x）的值f-1（19）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2010•汕头模拟）已知集合Ω={（x，y）|x≥0，x2+y2≤2}，集合A={（x，y）|x≤y，x-2y+1≥0}，若向区域Ω内投一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2008•黄冈模拟）已知f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+a（x∈R）（a为常数）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若f（x）的最大值与最小值之和为3，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（-1）=-2，则f（2013）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•上高县模拟）已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=3，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
    -3
    -3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）已知f（x）=x2+3x+1，g（x）=
    a-1x-1
    +x．
    （I）a=2时，求y=f（x）和y=g（x）的公共点个数；
    （II）a为何值时，y=f（x）和y=g（x）的公共点个数恰为两个．

    查看答案和解析>>

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）

    查看答案和解析>>