一个竖直放置答案解析

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如图所示，小圆环A系着一个质量为m₂的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₁的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m₁：m₂应为（　　）

A．cos α 2

B．sin α 2

C．2sin α 2

D．2cos α 2

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如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力N和摩擦力f的情况，以下判断正确的是（　　）

A．靠近线圈时，N大于mg，f向左

B．靠近线圈时，N小于mg，f向右

C．远离线圈时，N小于mg，f向右

D．远离线圈时，N大于mg，f向左

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如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（　　）

A．当小球运动的弧长为圆周长的 1 4 时，洛仑兹力最大

B．当小球运动的弧长为圆周长的 1 2 时，洛仑兹力最大

C．小球从a点到b点，电势能增大，动能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

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如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G₁的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个光滑小滑轮后吊着一个重为G₂的砝码，不计小环、滑轮和绳子的质量，绳子又不可伸长，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则下列关系正确的是（　　）

A、G2=2G1sinθ

B、G1=2G2sin θ 4

C、G2=2G1sin θ 2

D、G2=2G1cos θ 2

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如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直，在电、磁场区域内，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（　　）

A、当小球运动的弧长为圆周长的 3 4 时，洛伦兹力最大

B、当小球运动的弧长为圆周长的 1 2 时，洛伦兹力最大

C、小球从a点到b点，重力势能减小，电势能减小

D、小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

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如图，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B．有一个质量m，带正电量为q的小球在水平轨道上向右运动．恰好能通过最高点，下列正确的是（　　）

A．小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用

B．小球到达最高点与小球在水平轨道上的机械能相等

C．如果设小球到最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg+qvB=mv²/R成立

D．小球在最高点受竖直向上的洛仑兹力

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（2013•北京）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x₀=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x_l．取重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力的影响．
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h_m；
（3）借助F-x图象可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x₁和W的值．

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如图所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长．物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J．对于这段过程有如下说法，这些说法中正确的是（　　）

A．物体的动能增加1.0J

B．C点的位置可能在平衡位置以上

C．D点的位置可能在平衡位置以上

D．物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置

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一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环，置于水平方向的匀强电场中，电场强度大小为E．有一质量为m，电量为正q的空心小球套在环上，如图所示．当小球由静止开始从环的顶端A下滑

1

4

圆弧到达B位置时，小球的速度大小是

 

．当小球下滑到最低点C时，对环的压力的大小是

 

．

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如图所示，KLMN是一个竖直放置的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S、电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．求：（已知线框按俯视的逆时针方向转动）
（1）在线框从图示位置转过90°时，线框中的电流大小和方向．
（2）在线框从图示位置转过90°的过程中，通过线框截面的电荷量．

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如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G₁的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G₂的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ的一半的正弦值，即sin

θ

2

．

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（2010•浙江模拟）如图所示，质量为m₁的小球A套在一个竖直放置的光滑大圆环上，有一细线其一端拴在小球A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₂的砝码C，如果滑轮、细线的大小、质量及摩擦都可以忽略不计，重力加速度为g，
（1）平衡时弦AB所对的圆心角φ=120°，求

m1

m2

的值．
（2）若已知

m1

m2

=

3

1

，将A球从图示位置（φ=120°．）处无初速释放，求A球在运动过程的最大速度v．

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（2009•崇明县模拟）如图（a）所示，导体环A的正上方有一个竖直放置的螺线管，螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一个垂直纸面的匀强磁场B，其大小随时间按正弦规律变化，如图（b）所示．取磁场垂直纸面向里为正．则下列判断正确的是（　　）

A．在0-t₁时间内闭合回路中有adcba方向的感应电流

B．在0-t₁时间内导体环A受到螺线管的吸引

C．在t₂时刻螺线管内无感应电流

D．在t₁时刻导体环A不受螺线管的作用力

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如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（　　）

A、当小球运动的弧长为圆周长的 1 2 时，洛仑兹力最大

B、当小球运动的弧长为圆周长的 3 8 时，洛仑兹力最大

C、小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D、小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

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如图所示，桌面上放有一个竖直放置的条形磁铁，在条形磁铁的正上方距离一定高度h处有一个单匝圆形线圈（甲图），此时线圈内的磁通量为0.2wb，当线圈下落高度h时（乙图），此时线圈内的磁通量为3.2wb，请分别计算以下两个过程中线圈中产生的感应电动势．
（1）单匝圆形线圈从甲位置到乙位置需0.5s．
（2）如换用50匝的线圈从甲位置到乙位置需0.1s．

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
（1）求小球在A点的速度V₀
（2）求小球由BFA回到A点的速度．
（3）求小球由BFA回到A点的过程中，克服摩擦力做功的大小．

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如图所示，小圆环A系着一个质量为m₂的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₁的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m₁：m₂应为（　　）

A、cos a 2

B、sin a 2

C、2sin a 2

D、2cos a 2

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如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁A点上有一质量为m的小物块．
①当筒不转动时，求物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力和支持力的大小？
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度大小？
③若H=0.075m，R=0.1m，物体随筒一起匀速转动并保持相对静止时，物体受到的摩擦力大小为其重力的一半，求筒转动的角速度大小？