科目：gzwl 来源： 题型：

科目：gzwl 来源： 题型：

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部处O'（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为0=30°．下列说法正确的是（　　）

A、水平面对容器有向右的摩擦力

B、轻弹簧对小球的作用力大小为 1 2 mg

C、容器对小球的作用力大小为mg

D、弹簧原长为R+ mg k

科目：gzwl 来源：济宁一模 题型：多选题

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部处O'（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为0=30°．下列说法正确的是（　　）

A．水平面对容器有向右的摩擦力

B．轻弹簧对小球的作用力大小为 1 2 mg

C．容器对小球的作用力大小为mg

D．弹簧原长为R+ mg k

科目：gzwl 来源：2013年山东省济宁市高考物理一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部处O'（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为0=30°．下列说法正确的是（ ）

A．水平面对容器有向右的摩擦力
B．轻弹簧对小球的作用力大小为mg
C．容器对小球的作用力大小为mg
D．弹簧原长为

科目：gzwl 来源： 题型：多选题

科目：gzwl 来源：0118 期中题 题型：填空题

科目：gzwl 来源：2008年北京四中高三物理基础练习(五) 题型：038

如图所示，在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙A和B，把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上，在弹簧右端系一个质量是m的物体1．用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置O向左移动距离s₀，紧靠1放一个质量也是m的物体2，使弹簧1和2都处于静止状态，然后撤去外力，由于弹簧的作用，物体开始向右滑动．

(1)在什么位置物体2与物体1分离？分离时物体2的速率是多大？

(2)物体2离开物体1后继续向右滑动，与墙B发生完全弹性碰撞．B与O之间的距离x应满足什么条件，才能使2在返回时恰好在O点与1相遇？

(弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计．)

科目：gzwl 来源： 题型：

如图所示，在倾角为37°的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点．斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D．斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m．现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）．已知弹簧弹性势能表达式E_k=

1

2

kx²，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（计算结果可保留根号）求：
（1）小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ；
（2）小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长；
（3）若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件．

科目：gzwl 来源： 题型：阅读理解

（1）某实验小组用如图1所示的装置测量弹簧的劲度系数k．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下：

实验次数i	Fi（N）	Li（cm）
1	0.49	60.20
2	0.98	61.60
3	1.47	63.05
4	1.96	64.65
5	2.45	66.10
6	2.94	67.55

因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量△L=L_i-L_i-1每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量，求出△L的平均值

.

△L

=

(L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5)

5

=

L6-L5

5

=

67.55-60.20

5

cm=1.47cm故该弹簧的劲度系数为k=k=

△F

△L

=

0.49N

1.47cm

=0.333N/cm该成员在实验数据处理中存在的问题是：

 

；请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k=

 

N/cm（结果保留三位有效数字）．
（2）一微安表 的刻度盘只标注了表示量程I_g=100μA的刻度线，尚未标注其他分刻度线，如图所2示．请用下列全部器材测量微安表的内阻：
①图示的待测微安表：内阻R_g约为2kΩ
②1块毫伏表 ：量程250mV，最小分度5mV，内阻约为1kΩ
③个滑动变阻器R₁：0～50Ω
④个滑动变阻器R₂：0～3kΩ
⑤1个直流电源E：电动势E=1.5V，内阻r约为1Ω
⑥1个单刀单掷开关S，导线若干
如图3所示，在方框内画出测量微安表的内阻R_g的实验电路原理图（原理图中的元①要用相应的英文字母标注）．
②下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方：
第一步：断开S，按电路原理图连接器材，将两个滑动变阻器 R₁、R₂的触头分别置于合理的位置；
第二步：闭合S，分别调节R₁和R₂至适当位置，

 

③用已知量和测得量的符号表示微安表的内阻R_g=

 

．

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（1）如图所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上．一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．在小球开始下落至最低点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．在此过程中，能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的

B

B

．


A．B．C．D．

（2）如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计．弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计．求：
①托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁；
②在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂；
③在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零．校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式．

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如图所示，物体A和B的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程手做功为W₁；若将A加速向上提起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此时A的速度为v，此过程手做功为W₂，弹簧一直处于弹性限度内．则（　　）

A．L1=L2= mg k	B．W2＞W1
C．W1＞mgL1	D．W2=mgL2+ 1 2 mv2

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如图所示，一劲度系数为k的弹簧，下端悬挂一质量为m的重物，平衡时物体在a位置．现用力将物体向下拉长x至b位置，则此时弹簧的弹力为（　　）

A、kx

B、mg+kx

C、mg-kx

D、以上说法都不正确

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（2011•泰州一模）一根弹性细绳劲度系数为K，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上．当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h（h＜

mg

k

滑块与水平地面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内．
求：
（1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；
（2）如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b．根据图线求滑块匀速运动的速度；
（3）若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功．

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如图所示，一根劲度系数为k的弹簧，上端系在天花板上，下端系一质量为m_A的物体A，A通过一段细线吊一质量为m_B的物体B，整个装置静止．若用剪刀将细线剪断，当A上升到弹力为零处时速度为v．则：剪断绳前弹簧的伸长量为

(mA+mB)g

k

(mA+mB)g

k

；剪断绳到A物体上升到弹力为零的过程中，弹力对A物体做的功为

1

2

m_Av²+

mA(mA+mB)g2

k

1

2

m_Av²+

mA(mA+mB)g2

k

．

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（2008•湖南模拟）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m₀的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为l₀的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m₀时的弹簧长度为（　　）

A．l0

B．l0- m0+m k g

C．l0- m k g

D．l0- m0 k g

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竖直放置的轻弹簧的劲度系数为k，下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为h₁，如图所示，现将一物块，轻轻地放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为h₂，则此时弹簧的弹性势能E_p=

mg（h₁-h₂）

mg（h₁-h₂）

．

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（2010•东城区三模）（1）利用图1所示的电路测量电流表的内阻R_A．图中R₁、R₂为电阻，K₁、K₂为电键，B是电源（内阻可忽略）．

①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线．
②已知R₁=140Ω，R₂=60Ω．当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA．由此可以求出R_A=

42.8

42.8

Ω．
（2）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度x．逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图中．
①请在图中描绘出x随F变化的图象．
②由图象得出弹簧的劲度系数k_A=

32

32

 N/m．（结果取2位有效数字）．
③此弹簧的弹力大小F_弹跟弹簧伸长△x的关系是

F=32△x

F=32△x

．

④如果将指针固定在A点的下方P处，再做出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k相比，可能是

B

B

A．大于k_A       B．等于k_A
C．小于k_A       D．无法确定    
⑤如果将指针固定在A点的上方Q处，再做出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k相比，可能是

A

A

A．大于k_A       B．等于k_A

C．小于k_A       D．无法确定．

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如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动．现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x₁；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动．长木板静止后，弹簧的最大形变量为x₂．已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f．当弹簧的形变量为x时，弹性势能EP=

1

2

kx2，式中k为弹簧的劲度系数．由上述信息可以判断（　　）

A、整个过程中小物块的速度可以达到 k m x1

B、整个过程中木板在地面上运动的路程为 k 2f ( x 2 1 - x 2 2 )

C、长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变

D、若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

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（2013•福州模拟）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A-轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态．现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动．试求：
（1）物体A的振幅；
（2）物体A的最大速度值；
（3）物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值．

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（2009•佛山三模）如图所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k．初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能E_k沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直．
（1）求初始时刻导体棒所受安培力的大小F；
（2）导体棒往复运动一段时间后，最终将静止．设静止时弹簧的弹性势能为E_p，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？