科目：czsx 来源： 题型：

22、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图（1），请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（图（2），图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由，要求标出所分得的每个等腰三角形的三个内角的度数）

科目：czsx 来源：2012年沪科版初中数学八年级上16.3等腰三角形练习卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：江苏期中题 题型：单选题

如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有

[     ]

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

科目：czsx 来源：同步题 题型：操作题

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图2，请你再设计两种不同分法，将△ABC分割成三个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（作图工具不限，不要求写出作法和证明，要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）

图（1）         图（2）

科目：czsx 来源：江苏月考题 题型：单选题

如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有

[     ]

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

科目：czsx 来源：重庆市期末题 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为

36°

36°

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠CBD的度数是

18°

18°

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有

8

8

个．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H两点，AC交⊙O于F、E两点，GH=FE，BH=CE．
（1）如图1，求证：AO垂直平分BC；
（2）如图2，BF与CG交于点M，连接AM，并延长分别交GF、BC于点N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求

MN

MD

的值；
（3）在图3中，若⊙O与底边BC相切于中点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出与EF相等的线段，并加以证明．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（　　）

A、BD平分∠ABC

B、△BCD的周长等于AB+BC

C、AD=BD=BC

D、点D是线段AC的中点

科目：czsx 来源： 题型：

3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（　　）

A、△ABC

B、△ADE

C、△DAB

D、△BDC

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线．
求证：（1）△ABC∽△BCD；
（2）BC²=AC•CD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（　　）

A．8个

B．7个

C．6个

D．5个

科目：czsx 来源： 题型：

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数为（　　）个．

A、0

B、1

C、2

D、3

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，则图中等腰三角形共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．
（1）求∠CBE的大小；   
（2）求证：AE²=AC•EC．

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BD与CE相交于点O，那么图中等腰三角形共有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

科目：czsx 来源： 题型：

数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题（1）．

（1）已知：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小乔发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数；
（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出两个不同类型且具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出可能的各内角的度数．（说明：要求画出的两个三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）请你写出两个符合（3）中一般规律的非等腰三角形的特征．