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    精英家教网 > 试题搜索列表 >求圆C 的方程

    求圆C 的方程答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    设圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆C的圆心坐标为（2，-1），且与x轴相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点P（3，2）且与圆C相切的直线方程；
    （3）若直线过点P（3，2）且与圆C相切于点Q，求线段PQ的长．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆C过点M（5，2）、N（3，2），且圆心在直线y=2x-3上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）求圆C过点P（4，4）的最短弦所在的直线方程．

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    已知圆C：x2+y2=r2（r＞0）经过点（1，
    		3
    ）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在经过点（-1，1）的直线l，它与圆C相交于A，B两个不同点，且满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    		3
    2
    OB
    （O为坐标原点）关系的点M也在圆C上，如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．

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    已知圆C过点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
    （1）求圆C的圆心的轨迹方程；
    （2）若∠MAN=45°，求圆C的方程．

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    已知圆C以C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心且经过原点O．
    （Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于
    		2
    ．
    （1）求圆C的方程．
    （2）若直线l：
    x
    m
    +
    y
    n
    =1    （m＞2，n＞2）与圆C相切，求证：mn≥6+4
    		2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网已知圆心在第二象限，半径为2
    		2
    的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线l与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求直线l的方程．

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    （2008•青浦区一模）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2
    		2
    且与直线y=x相切于原点O．椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1    与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF（C为圆心，F为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程．

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    （1）一个动点P在圆x2+y2=4上移动时，求点P与定点A（4，3）连线的中点M的轨迹方程．
    （2）自定点A（4，3）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点N的轨迹方程．
    （3）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    ①求圆C的方程；
    ②若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    已知圆C的圆心在直线x-y=0上，且过定点A（
    		5
    ，2
    		5
    ），B（-3，-4）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求斜率为2且与圆C相切的直线的方程．

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    过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．
    （3）在圆C上是否存在两点M，N关于直线y=kx-1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2tx-
    4t
    y=0(t∈R，t≠0)    与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A（6，2
    		3
    ），B（8，0），圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线为l．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若l与圆相切，求切线方程；
    （3）若l被圆所截得的弦长为4
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
    （I）求圆C的方程；
    （II）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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