科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）连接FG交AE于H，若EH=2，HA=

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，求EF长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
（1）DE=DF；  
（2）AE=AF．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
求证：CD与⊙O相切．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠A=90°，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．试说明四边形AEDF是正方形．

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9、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交A C、AD、AB于点E、F、G．那么，点F到△ABC的边

AC、AB

的距离相等，点F到△ABC的顶点

A、B、C

的距离相等．

科目：czsx 来源： 题型：

19、（1）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：DE=DF；
（2）由第一小问可以得到的结论是：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，提问如果：DE、DF分别是AB、AC边上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？（只写出结果，不用证明）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠AED=∠AFD=90゜，AE=AF，
求证：∠1=∠2．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过A点的直线EF∥BC，且AE=AF，求证：DE=DF．

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科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴实验初级中学九年级（上）阶段测试数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）连接FG交AE于H，若EH=2，HA=，求EF长．

科目：czsx 来源：2012年湖北省黄冈市英山县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分∠DAC交DC于E，点O是AC一点，⊙O过A、E两点，交AD于G，交AC于F，连接EF．
求证：CD与⊙O相切．

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科目：czsx 来源：期末题 题型：解答题

已知：如图：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 猜想：DE和DF有怎样的数量关系？并加以证明。

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