如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE=AD，AB=BC，求证;CE=CD答案解析

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为Ｄ．求证：AC平分∠DAB．

 

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于点E，∠AED=70°，则∠B=

 

度．

科目：czsx 来源： 题型：

24、如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75°，∠DMC=45°，AM=MD．求证：AB=BC．

科目：czsx 来源： 题型：

9、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一点，AB=CD，BC=ED，那么下列结论中，不正确的是（　　）

A、∠A=∠DCE

B、AC=CE

C、∠ACB+∠CED=90°

D、AC⊥CE

科目：czsx 来源： 题型：

15、如图，已知AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，则AE的长等于

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的面积为

36 5

13

，sin∠ABC=

2

3

，求⊙O的半径．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD，则有：
（1）在△AEC中，AE边上的高是

 

；
（2）在△FEC中，EC边上的高是

 

．
（3）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则△AEC的面积为

 

cm²．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•仙居县二模）如图，已知AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一个动点，连接AC、BC，∠C=60°，⊙O的半径为2，则△ABC面积的最大值是（　　）

A．3 3

B．2 3

C． 3 2 3

D． 3

科目：czsx 来源： 题型：

24、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴

∠ABC

=

∠BCD

=90°

垂直定义

∵∠1=∠2

已知

∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴

BE

∥

CF

．

科目：czsx 来源： 题型：

11、如图，已知AB=BC=CD=AD，∠DAC=40°，那么∠B=

100°

．

科目：czsx 来源： 题型：

19、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P，求证：PE=PC．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=DC，求证：∠1=∠2．

科目：czsx 来源： 题型：

22、如图，已知AB⊥BC，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．那么，AC与CE有何位置关系？说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB=BC，AD=DC，∠A=110°，则∠C=

110°

110°

．

科目：czsx 来源： 题型：

22、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆上一点，且AC=3，BC=4．CD平分∠ACB，则CD的长为

4

2

4

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

22、有一天，小芳到金老师办公室玩，不小心把桌子上的墨水瓶打翻了，致使写字台上的一道试题变为：“如图，已知AB⊥BC，（被墨水污染了而无法辨认的条件），BC=EC，CA平分∠BCD，试说明AC=DC的理由．”
①根据现有的信息，你能确定∠DEC的大小吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由．
②请你为小芳出个点子，使原题完整，你们添加的条件是

∠A=∠D

（只要写出一个）．

科目：czsx 来源： 题型：

17、如图，已知B、D、F三点在AN上，C、E两点在AG上，且AB=BC=CD，CE=ED=EF，若∠A=25°，则∠FED=

70°

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四边形ABCD的面积为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC边上的高是线段

 

；
（2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，则S_△AEC=

 

cm²．