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    黑洞的第二宇宙速度极大答案解析

    科目：gzwl 来源： 题型：

    （2009•天津）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
    （1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）；
    （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G
    MmR
    （设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G=6.7×10-11N•m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太阳质量Ms=2.0×1030kg，太阳半径Rs=7.0×108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rg之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    （20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。

    (1)     若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；

    (2)     黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11N・m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。

    （1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）；

    （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=－G（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710－11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。

    （1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍（结果保留一位有效数字）；

    （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有的势能为（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s，太阳质量MS=2.0×1030kg，太阳半径RS=7.0×108 m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。

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    科目：gzwl 来源：天津 题型：问答题

    2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
    （1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）；
    （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G
    Mm
    R
    （设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G=6.7×10-11N•m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太阳质量Ms=2.0×1030kg，太阳半径Rs=7.0×108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rg之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．

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    科目：gzwl 来源：专项题 题型：计算题

    2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。
    （1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）；
    （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太阳质量Ms=2.0×1030kg，太阳半径Rs=7.0×108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rg之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。

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    科目：gzwl 来源：2009年天津市高考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
    （1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）；
    （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G=6.7×10-11N•m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太阳质量Ms=2.0×1030kg，太阳半径Rs=7.0×108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rg之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．

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    科目：gzwl 来源：高考二轮复习物理(2)力与物体的曲线运动 题型：038

    2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．

    (1)若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；

    (2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep＝－G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G＝6.7×10－11 N·m2/kg2，光速c＝3.0×108 m/s，太阳质量Ms＝2.0×1030 kg，太阳半径Rs＝7.0×108 m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rg之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)．

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    科目：gzwl 来源：天津高考真题 题型：计算题

    2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。
    （1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）；
    （2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太阳质量Ms=2.0×1030kg，太阳半径Rs=7.0×108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径Rg之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）星球的第二宇宙速度υ2与第一宇宙速度υ1的关系是υ2=aυ1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
    		2
    v1．已知某行星的半径为地球半径的三倍，即r=3R，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ．不计其他行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8km/s，则该行星的第二宇宙速度为（　　）
    A、8km/s
    B、4km/s
    C、8
    		2
    km/s
    D、4
    		2
    km/s

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
    		2
    v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
    1
    6
    ．不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系式v2=
    		2
    v1．已知地球的质量为M，地球的半径为R，星球的半径为r，该星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，引力常量为G，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
    A、
    1
    r
    GMR
    3
    B、
    1
    R
    GMr
    6
    C、
    1
    R
    GMr
    3
    D、
    1
    R
    2GMr
    3

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    我国首枚探月卫星“嫦娥一号”在绕地球轨道上第三次近地点加速变轨后飞向月球，在到达月球附近时必须经刹车减速才能被月球俘获而成为月球卫星，关于“嫦娥一号”的下列说法正确的是（　　）

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    “嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”，于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．在奔月的天路上飞驰112个小时后，于10月6号上午“嫦娥二号”在近月点100公里处踩下刹车，成功实施第一次近月制动．这标志着“嫦娥二号”由地月转移轨道进入周期约12小时的环月轨道，从追月者到绕月者，变成了月球的卫星，关于“嫦娥二号”的下列说法中正确的是?（　　）
    A、最后一次在近地点加速后的卫星的速度必须等于或大于第二宇宙速度?B、卫星在到达月球附近时需刹车减速是因为卫星到达月球时的速度大于月球卫星的第一宇宙速度?C、卫星在到达月球附近时需刹车减速是因为卫星到达月球时的速度大于月球卫星的第二宇宙速度?D、若绕月卫星要返回地球，则其速度必须加速到大于或等于月球卫星的第三宇宙速度

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    星球上的物体脱离星球引力束缚所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
    		2
    v1．已知某星球密度与地球相同，半径只有地球半径的
    1
    2
    ，则该星球的第二宇宙速度为
    5.6km/s
    5.6km/s
    ．（保留两位有效数字）

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度 v1的关系是v2=
    		2
    v1．已知某行星的半径为地球半径的三倍，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，不计其它行星的影响和地球自转对其表面重力加速度的影响．已知地球的第一宇宙速度为8km/s，则该行星的第二宇宙速度为（　　）
    A、4 km/s
    B、8 km/s
    C、4
    		2
    km/s
    D、8
    		2
    km/s

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
    		2
    v1．已知某星球半径是地球半径R的
    1
    3
    ，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的
    1
    6
    ，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=
    		2
    v1    ．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
    1
    6
    ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
    A、
    		gr
    B、
    1
    6
    gr
    C、
    1
    3
    gr
    D、
    1
    3
    gr

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    科目：gzwl 来源： 题型：

    （2012•石家庄一模）美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是（　　）

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