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    已知一元二次方程(2k－3)x2+4kx+2k－5=0，且4k+1是腰长为7的等腰三角形的底边长，求当k取何整数时，方程有两个整数根答案解析

    科目：czsx 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第5期　总第161期 北师大版 题型：013

    已知一元二次方程(m－4)x2－6x＋m2－16＝0的常数项为0，则m的值是

    [　　]
    A．

    4

    B．

    －4

    C．

    ±4

    D．

    ±16

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    科目：czsx 来源：同步题 题型：解答题

    已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a，b满足等式b=，试求方程y2+c=0的根。

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是（　　）
    A、1，2
    B、1，
    1
    2
    C、2，
    1
    2
    D、-1，-2

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 .

    (1)求证：方程有两个不相等的实数根；

    (2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.   当△ABC是等腰三角形时，求k的值.

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    科目：czsx 来源：1997年四川省内江市中考数学试卷（加试卷） 题型：选择题

    （1997•内江）已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是（ ）

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    科目：czsx 来源：2013年四川省乐山市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    已知一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0．

    (1)求证：方程有两个不相等的实数根；

    (2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

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    科目：czsx 来源：1997年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（01）（解析版） 题型：选择题

    （1997•内江）已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是（ ）
    A．1，2
    B．1，
    C．2，
    D．-1，-2

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    科目：czsx 来源：内江 题型：单选题

    已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是（　　）
    A．1，2B．1，
    1
    2
    		C．2，
    1
    2
    		D．-1，-2

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    科目：czsx 来源： 题型：单选题

    已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是


    1. A.
      1，2
    2. B.
      1，数学公式
    3. C.
      2，数学公式
    4. D.
      -1，-2

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    科目：czsx 来源： 题型：

    22、已知一元二次方程x2-kx+2（k-3）=0，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知一元二次方程2x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），则直线l的解析式为（　　）
    A、y=2x-3B、y=2x+3C、y=-2x-3D、y=-2x+3

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    科目：czsx 来源： 题型：

    13、已知一元二次方程x2+bx+c=0，且b、c可在1、2、3、4、5中取值，则在这些方程中有实数根的方程共有（　　）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    12、已知一元二次方程x2-mx-6=0的一个根是x=-3，则实数m的值为
    -1
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    18、已知一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，求另一个根及m的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m＜n．如图，若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答，当x取何值时，抛物线的图象在直线BC的上方？
    （3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标．
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    科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
    么它的两个根是x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    所以x1+x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )+(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a
    =
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    x1x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )•(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a•2a
    =
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
    （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -6
    -6
    ．
    （2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =7    ，求a的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知一元二次方程2x2-5x+k=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k是符合条件的最大正整数，且一元二次方程2x2-5x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根为-3，求k及方程的另一根．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一个根为x=3．
    （1）试用p的代数式表示q；
    （2）求证：一元二次方程x2+px+q=0一定有两个不相等的实数根．

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