若ab＞0，答案解析

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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．
（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

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如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．

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如图，D、E分别在边AC，AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm．则AD=

 

cm．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠BAC=∠CAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E．
（1）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=10，AC=8，求CE．

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15、如图：已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，若AB=5cm，BC=3cm，则AF=

2

cm．

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如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是

 

．

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（1）已知：3x^m+1y³与-x⁴yⁿ⁺²是同类项，则m=

 

，n=

 

；
（2）如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在（1）的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长．

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如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F．若AB=3，BH=1，求EF的长．

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把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（　　）

A、7.5cm2

B、5.1cm2

C、5.2cm2

D、7.2cm2

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在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒

2

个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；
（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值．

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19、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，求△DBE的周长．

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如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①

BD

=90°；②DO∥AB； ③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

BE

DE

=

2

．
正确的有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB=10cm，则AC=

 

cm．（结果精确到0.1）

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如图，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E为BC边上一点，EF⊥AE交CN于点F，以AE，EF为边作矩形AEFH．
（1）若ABCD为正方形，求证：AEFH也为正方形；
（2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的长．