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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知关于X的方程x平方+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,一个根为1.求m,n的值

    已知关于X的方程x平方+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,一个根为1.求m,n的值答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得
    (
    y
    2
    )2+
    y
    2
    -3=0
    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
    y2+3y-9=0
    y2+3y-9=0

    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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    科目：czsx 来源：2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=．
    把x=代入已知方程，得

    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为______
    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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    科目：czsx 来源：2008-2009学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=．
    把x=代入已知方程，得

    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为______
    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0
    （1）x=2是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
    （2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的分式分程
    m
    x-1
    +
    3
    1-x
    =2    ．
    （1）若方程的解为-2，求m的值；
    （2）若方程的解为正数，求出m的取值范围．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-mx+3=0的一个解是1，则m的值为
    5
    5
    ，方程的另一个解为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （1）已知：当x=-2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，当x为何值时，这个二次三项式的值是4．
    （2）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根-1，求另一根与m的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    19、已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
    （1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
    （2）证明：对于任意实数m，函数y=x2-mx-2的图象与x轴总有两个交点．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    27、（1）已知关于x的方程2x2-mx-m2=0有一个根是1，求m的值；
    （2）已知关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根是0，求另一个根和m的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根是-2，则另一个根是
     
    ，m=
     
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0  ①有两个相等的实数根．
    （1）求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0  ②必有两个不相等的实数根；
    （2）如果方程①的一个根是-
    12
    ，求方程②的根．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•常州）已知关于x的方程2x2-mx-6=0的一个根2，则m=
    1
    1
    ，另一个根为
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
    （1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
    （2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+mx+m+2=0有不同的实数根，其中m为整数，且仅有一个实根的整数部分是2，则m的值为（　　）
    A、-2B、-3C、-2或-3D、不存在

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+mx-2=0的一个解为x=2，那么m的值是
    -1
    -1
    ，方程的另一个解是
    -1
    -1
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    2x+mx-2
    =3的解是正数，求m的取值范围．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2x-k-1=0
    （1）若这个方程有一个根为-1，求方程的另一根和k的值；
    （2）若以方程x2-2x-k-1=0的两个实数根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=
    mx
    的图象上，求满足条件的m的最大值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x
    x-3
    -2=
    m
    x-3
    解为正数，求m的取值范围．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•枣庄）已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是
    -3
    -3
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x
    2
    +m=
    mx-m
    6
    ，
    （1）当m为何值时，方程的解为x=4；
    （2）当m=4时，求方程的解．

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