如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°答案解析

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（　　）

A、30π

B、40π

C、50π

D、60π

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作⊙O，OB交⊙O于E，AE的延长线交BC于D，连接CE．
（1）求证：△BED∽△BCE．
（2）若AC=4，求CD的长．

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（2012•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=

2

2

．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，且BC=4，则△ABC的面积为

8

3

8

3

．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连接MD．若∠B=25°，则∠BMD等于（　　）

A、50°

B、80°

C、90°

D、100°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BD=nCD，CE⊥AD于F，交AB于E．
（1）若n=1，则

DF

CF

=

 

．

BD

AF

=

 

．
（2）若n=2，求

BE

AE

的值．
（3）当n=

 

时，

BE

AE

=

2

5

．

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（2012•如东县一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是

1

3

π

1

3

π

平方单位（结果保留π）．

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20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （　　）

A、∠ACD=∠B

B、∠ACM=∠BCD

C、∠ACD=∠BCM

D、∠MCD=∠ACD

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F．
求证：①四边形CEDF是正方形．
②CD²=2AE•BF．

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（2012•徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，AB=10，tanA=

4

3

，点P是CE延长线上的一动点，过点P作PQ⊥CB，交CB延长线于点Q，设EP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数关系式及定义域；
（2）连接PB，当PB平分∠CPQ时，求PE的长；
（3）过点B作BF⊥AB交PQ于F，当△BEF和△QBF相似时，求x的值．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4

3

，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，OB，DE相交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求EF：FD的值．

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（2006•厦门模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、EF，要使四边形DECF是正方形，只需增加一个条件为

AC=CB

AC=CB

．

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（2013•迎江区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上一点，AD⊥DE，且DE交AB于点E，CF⊥AB交AD于点G，F为垂足，
（1）求证：△ACG∽△DBE；
（2）CD=BD，BC=2AC时，求

DE

AD

．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5cm，则AB=

10

10

cm．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD，
试说明：AB=AC+CD．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以AC为斜边向形外作Rt△ACD，当DC为

 

时，这两个直角三角形相似．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，
（1）求证：BD=BF；
（2）当BC=3，AD=2时，求⊙O的面积；
（3）在（2）的条件下，判断△DBF是否为正三角形？并说明你的理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

5

，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

A、 5 3

B、 2 3

C、 2 5 5

D、 5 2

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，△ADE的面积最大？最大面积是多少？

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心，逆时针旋转△ABC．当点B的对应点B₁落在负半轴时，点B₁所表示的数是（　　）

A、-2

B、-2 2

C、2 2 -1

D、1-2 2