如图，已知ab⊥ac答案解析

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25、如图，已知AB=AC，DB=DC，P是AD上一点，求证：∠ABP=∠ACP．

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论：
①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．
正确的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

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如图，已知

AB

=

AC

，∠APC=60度．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．

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26、如图，已知AB=AC=10cm，DE∥AC，DF∥AB，求DE+DF的长．

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19、（1）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

（2）如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

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如图，已知AB=AC，请你再补充一个条件，使得△ABD≌△ACE，你补充的条件是

AD=AE

AD=AE

．

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如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．

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21、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．

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如图，已知AB=AC，BC=BD．求证：△ABC∽△BDC．

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4、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（　　）

A、∠BAD=∠CAE

B、△ABD≌△ACE

C、AB=BC

D、BD=CE

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如图，已知AB=AC，EB=EC，则图中全等三角形有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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如图，已知AB=AC，AD=AE，CD、BE相交于点O，全等三角形有（　　）
①△ABC≌△ACD．②△DOB≌△EOC．③△DBC≌△ECB．

A．①

B．①和②

C．②和③

D．①②③

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如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C．
求证：EB=DC．

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22、如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上的点，BE、CD相交于点O，∠ABE=∠ACD．
（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：OB=OC．

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如图，已知AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠DAC=∠CAB，那么∠E=∠D，为什么？

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20、如图，已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D．
求证：（1）△ABE≌△ACF；（2）BD=CD．

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如图，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

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如图，已知AB=AC．
（1）若BD=CD，根据规律“

SSS

SSS

”（填写名称即可）可得△ABD≌△ACD；
（2）当满足条件

AD⊥BC

AD⊥BC

时，根据规律“斜边、直角边”可得△ABD≌△ACD．

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如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠CED=

15

15

°．

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13、如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：
①BD是∠ABC的平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正确的有（　　）个．

A、4

B、3

C、2

D、1