科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

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操作示例：
（1）如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S_△ABD，△ADC的面积记为S_△ADC．则S_△ABD=S_△ADC．
（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S_{四边形ABCD}，阴影部分面积记为S_阴，则S_阴和S_{四边形ABCD}之间满足的关系式为：S阴=

1

2

S四边形ABCD．
解决问题：
在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由． 

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如图(1)，△ABC中，AD为BC边上的的中线，则.（模拟改编）

实践探究

（1）在图(2)中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为　　　　　　　 ；

（2）在图(3)中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为　　　　　　　 　；

（3）在图(4)中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为　　　　　　　　　 ；

解决问题：

（4）在图(5)中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S₁+ S₂+ S₃+ S₄=？

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如图，三角形ABC中，AD是BC边上的中线，其中，AC=17，BC=30，AD=8，请说明AB=AC．

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如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△ABD=S_△ADC，则AD为（　　）

A、高

B、角平分线

C、中线

D、不能确定

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如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_矩形ABCD之间满足的关系式为

 

；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为

 

；
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{四边形ABCD}之间满足的关系式为

 

；
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S₁+S₂+S₃+S₄=1，求S_阴的值．（写出过程）

科目：czsx 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为______；
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{四边形ABCD}之间满足的关系式为______；
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S₁+S₂+S₃+S₄=1，求S_阴的值．（写出过程）

科目：czsx 来源：2011年中考复习专项训练《实验与操作》（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为______；
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{四边形ABCD}之间满足的关系式为______；
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S₁+S₂+S₃+S₄=1，求S_阴的值．（写出过程）

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科目：czsx 来源：2010年中考数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为______；
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S_阴和S_{四边形ABCD}之间满足的关系式为______；
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S₁+S₂+S₃+S₄=1，求S_阴的值．（写出过程）

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科目：czsx 来源：江苏同步题 题型：单选题

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12 cm，AC=6 cm，则图中等于60°的角共有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证：
（1）MN=EN；
（2）MN²=AN•NC．

科目：czsx 来源：2012-2013学年广东梅州中学九年级第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

如图，三角形ABC中，∠C＝90°,∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB于E，已知CD＝3，BD＝5，求三角形ABC的周长．