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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时

    已知函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1
    （1）求f（0）；      
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）请用铅笔画出y=|f（x）|在R上的图象．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为（2，4]，则函数y=f（1-x）的定义域为
    [-3，-1）
    [-3，-1）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=
    3
    2
    ．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域是R，且f（
    1
    2
    ）=2，对任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-
    1
    2
    时，f（x）＞0．
    （1）求f（0），f（-
    1
    2
    ）的值；
    （2）证明：f（x）在定义域R上是增函数；
    （3）求f（x）在[-1，1]上的最值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    11、已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2（x2+x+2）的图象关于直线x=2对称，则f（3）=
    2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    15、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=lg x的图象交点
    9
    个．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x-3）+2的图象经过的定点为
    （3，2）
    （3，2）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知函数y=f（x）在区间[a，b]上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间[0，1]内的实数λ，取函数y=f（x）的图象上横坐标为x=λa+（1-λ）b的点M，和坐标平面上满足
    MN
    =λ
    MA
    +(1-λ)
    MB
    的点N，得
    MN
    ．对于实数k，如果不等式|MN|≤k对λ∈[0，1]恒成立，那么就称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x2+x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），若f（a）=0，则实数a=
    -2，0，2
    -2，0，2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）x∈[-π，
    2π
    3
    ]    的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称，当x∈[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    时，函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜ϕ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示；
    （1）求常数ω、ϕ的值；
    （2）求函数y=f（x）在[-π，
    2π
    3
    ]    上的解析式；
    （3）求方程f（x）=
    		2
    2
    的解集．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）为单调递减函数；
    ①直接写出a的范围（不必证明）；
    ②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2．
    （1）求函数y=f（x）的解析式．
    （2）当x∈[-
    32
    ，3]    时，求f（x）的最大值与最小值．并求出相应x的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（x-1）的定义域是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f （x）在点x=x0处存在极限，且
    lim
    x→x0+
    f （x）=a2-2，
    lim
    x→x0-
    f （x）=2a+1，则函数y=f （x）在点x=x0处的极限是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（20.2）•f（20.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
    1
    4
    ）•f（log2
    1
    4
    ），则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    8、已知函数y=f （x），x∈[0，2π]的导函数y=f'（x）的图象，如图所示，则y=f （x） 的单调增区间为
    [0，π]
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知函数y=f（x），任取t∈R，定义集合：At={y|y=f（x）}，点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足|PQ|≤
    		2
    ．设Mt，mt分别表示集合At中元素的最大值和最小值，记h（t）=Mt-mt．则
    （1）若函数f（x）=x，则h（1）=
    2
    2
    ；
    （2）若函数f（x）=sin
    π
    2
    x，则h（t）的最小正周期为
    2
    2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈(0，
    π2
    )    时，f（x）=x+sinx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3），将a，b，c按从小到大的顺序排列，依次是
     
    ．（请用“＜”连接）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2009•宜春一模）已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+
    4
    x
    ，且当x∈[-3，-1]时，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域及值域均为[-a，a]（常数a＞0），其图象如图所示，则方程f[g（x）]=0根的个数为
    5
    5
    ．

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