观察一列数：2,4,8,16,32....，发现从第二个项开始，每一项答案解析
科目：czsx
来源：
题型：
有一列数a
1，a
2，a
3，…，a
n从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a
1=2时，则a
2008=
2
2
．
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科目：czsx
来源：不详
题型：填空题
有一列数a1，a2，a3，…，an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2时，则a2008=______．
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
有一列数a1，a2，a3，…，an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2时，则a2008=________．
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科目：czsx
来源：
题型：
有一列数a1 ,a2 ，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1 =2, 则a 2012
__________.
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科目：czsx
来源：
题型：
有一列数a1 ,a2 ，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1 =2, 则a 2012
__________.
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科目：czsx
来源：山东省期末题
题型：填空题
有一列数a
1、a
2、a
3、…a
n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a
1=
，则a
2009=（ ）。
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题型：
现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是
-1215
-1215
．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为
2
2
．
（3）如果等比数列a
1，a
2，a
3，a
4，…，公比为q，那么有：a
2=a
1q，a
3=a
2q=（a
1q）q=a
1q
2，…，
a
n=
a1qn-1
a1qn-1
．（用a
1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
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科目：czsx
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题型：
观察一列数：3，8，13，18，23，28，…这列数中比50大的最小整数是
53
53
．（找规律）
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题型：
观察一列数：
，
，
，
，…，第n个数是
．（用含字母n的式子表示）
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科目：czsx
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题型：
探索研究：
（1）观察一列数3，6，12，24…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
5=
，a
n=
．
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+…+3
20的值，可令S=1+3+3
2+3
3+…+3
20…①
将①式两边都乘以3，得3S=3+3
2+3
3+3
4+…+3
21…②
由②-①，可求得：S=
．
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科目：czsx
来源：
题型：
观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=
218
218
，a
n=
2n
2n
．
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题型：
（1）观察一列数a
1=3，a
2=9，a
3=27，a
4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
3
3
；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
6=
36
36
，a
n=
3n
3n
；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2
2+2
3+…+2
10的值，可令
S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+210+211
2S10=2+22+23+…+210+211
②，由②减去①式，得S
10=
211-1
211-1
．
（3）若（1）中数列共有20项，设S
20=3+9+27+81+…+a
20，请利用上述规律和方法计算S
20的值．
（4）设一列数
1，，，，…，的和为S
n，则S
n的值为
．
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题型：
观察一列数，1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是2，一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比．
（1）等比数列5，-15，45，…的第四项为
-135
-135
；
（2）一个等比数列的第二项是10，第三项是-20，它的第一项是
-5
-5
，第四项是
40
40
．
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题型：
（1）观察一列数，2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
，根据此规律，如果a
n（n是正整数）表示这个数列的第n项，那么，a
18=
218
218
，a
n=
2n
2n
．
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+3
4+…+3
20的值，可令s=1+3+3
2+3
3+3
4+…+3
20，①
①式两边同乘以3，得
3s=3+32+32+33+34+…+321
3s=3+32+32+33+34+…+321
，②
②式减去①式，得：s=
．
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观察一列数：
-、
、
-、
、
-、
、…，根据规律第2009个数是
．
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题型：
（1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据这个规律，如果a
1表示第1项，a
2表示第2项，a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=
-218
-218
；a
n=
-2n
-2n
（2）如果想求l+3+3
2+3
3+…+3
20的值，可令S=l+3+3
2+3
3+…+3
201…①
将①式两边同乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②减去①式，可以求得S=
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1，a
2，a
3，…a
n从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n=
-a1qn-1
-a1qn-1
（用含a
1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求a
l+a
2+…+a
n的值．（用含a
l，n的数学式子表示）．
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来源：
题型：
（1）观察一列数a
1=3，a
2=9，a
3=27，a
4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
3
3
；根据此规律，如果a
n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
6=
36
36
，a
n=
3n
3n
；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2
2+2
3+…+2
9的值，可令S
10=1+2+2
2+2
3+…+2
9①将①式两边同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②减去①式，得S
10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中数列共有30项，设S
30=3+9+27+81+…+a
30，请利用上述规律和方法计算S
30的值．
（4）设一列数1，2，4，8，…，2
n-1的和为S
n，则S
n的值为
2n-1
2n-1
．
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科目：czsx
来源：
题型：
11、观察一列数：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此规律，在此数列中比2000小的最大正整数是
1996
．
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来源：
题型：
观察一列数：
，
-，
，
-，
，
-…根据规律，请你写出第10个数是
．
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科目：czsx
来源：
题型：
探索研究：
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
2
2
；根据此规律．如果n．（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18=
218
218
，a
n=
2n
2n
．
（2）如果欲求1+3+3
2+3
3+…+3
20的值，
可令S=1+3+3
2+3
3+…+3
20，①
将①式两边同乘以3，得
3S=
3+32+33+…+320+321
3+32+33+…+320+321
，②
由②减去①式，得
S=
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1，a
2，a
3，…a
n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n=
a1qn-1
a1qn-1
（用含a
1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1+a
2+a
3+…+a
n=
（用含a
1，q，n的代数式表示）．
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