科目：czsx 来源：2011-2012学年福建省南安市初二下学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012届福建省南安市初二下学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题

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是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

（1）如图（a）所示，当点在线段上时．

　　 ①求证：；

②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？

（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

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如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．

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如图，B、C、E三点在一条直线上，∠B=63°，DC是AB的垂直平分线，则∠ACE=

126°

126°

．

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12、（1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由；
（2）如图②，若A，B，C不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？若成立请证明；
（3）在图①中，若连接F，G，你还能得到什么结论？（写出结论，不需证明）

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（2013•绥化）如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件

AE=CB

AE=CB

，使得△EAB≌△BCD．

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已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB=AD，BC=CD．
（1）若∠B=90°，AB=6，BC=2

3

，求∠A的值；
（2）若∠BAD+∠BCD=180°，cos∠DCE=

3

5

，求

AB

BC

的值．

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22、如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，
（1）求证：AB=AC           （2）求证：AE⊥BC

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如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（　　）

A、 1 2

B、 1 3

C、 2 3

D、 3 4

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如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是

 

．

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如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．
（1）求证：△ABE≌△DBC．
（2）试判断△BMN的形状，并说明理由．

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如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B  求证：AB=DE．

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如图，A、B、C三点在⊙O上，

AB

=

BC

，∠1=∠2．
（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：四边形OABC是菱形；
（3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长．

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26、如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：
（1） AC=

AD

+

DB

+

BC

；
（2） AB=AC-

BC

；
（3） DB+BC=

DC

-AD
（4）若AC=8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长

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如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则OA=

6

6

，AC=

6

3

6

3

，BC=

6

6

．

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如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则BC=

 

．

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如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN，试判断△BMN的形状，并说明理由．

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7、如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F，AF=FH，CF=FB．求证：BE⊥AC．