一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有13个约数．答案解析
科目：xxsx
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题型：单选题
某数除以4余3，那么这个数的3倍除以4，余数是
- A.
3
- B.
4
- C.
9
- D.
1
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在自然数中，1
2=1，2
2=4，3
2=9，…，数 1，4，9，…称为完全平方数．若自然数 N=
（1≤m≤2011）是一个完全平方数，则这样的 N有
25
25
个．
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有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：
6444
6444
．
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科目：xxsx
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自然数N是一个两位数，它是一个完全平方数，而且N的个位数字与十位数字都是完全平方数，这样的自然数有
1
1
个．
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有4个不同的数字共可组成18个不同的四位数由小到大排成一排，其中第 一 个位数是一个完全平方数，倒数第二个四位数也是完全平方数，那么这两个 数的和是
10890
10890
．
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科目：xxsx
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题型：
连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是
2998
2998
．
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科目：xxsx
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①
9=A
2，求A为多少？
②求是否存在一个完全平方数，它的数字和为2005？
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题型：
有这样的两位数，交换该数数码所得到的两个位数与原数的和是一个完全平方数．例如，29就是这样的两位数，因为29+92=121=112，请你找出所有这样的两位数．
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科目：xxsx
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题型：
小泉投掷两颗骰子，他投掷一次，出现的两个点数构成的两位数正好是一个完全平方数的概率是
．
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张、王、李、赵四人各买了一张体育彩票，他们中只有一人中奖，中奖号码的最后三位恰是一个完全平方数（可以写成两个相同整数的积，如225=15×15=15
2）．已知张得彩票最后三位数是1□7，王的彩票最后三位数是□65，李的最后三位数是4□1，赵的彩票最后三位数是□80，则中奖的号码的最后三位数是
441
441
．
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科目：xxsx
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题型：
[合理凑数]．四位数ABCA中，两位数AB是一个质数，BC是一个完全平方数，而CA又是一个质数．满足上述条件的四位数可能有哪些？如果将题中条件“CA又是一个质数“改为”CA又是一个完全平方数质数“，其它条件不变，这个四位数是什么？
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科目：xxsx
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题型：
（2012•东城区模拟）某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是
2601．
2601．
．
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科目：xxsx
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如果一个数是某一个自然数的平方，那么这个数叫做完全平方数．三个最小的非零的完全平方数的积是
36
36
．
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科目：xxsx
来源：不详
题型：填空题
小泉投掷两颗骰子，他投掷一次，出现的两个点数构成的两位数正好是一个完全平方数的概率是______．
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题型：填空题
小泉投掷两颗骰子，他投掷一次，出现的两个点数构成的两位数正好是一个完全平方数的概率是________．
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题型：
一个整数a与108的乘积是一个完全平方数，这个平方数是
324
324
．
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科目：xxsx
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题型：
a、b均为正整数，a≠b，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？
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科目：xxsx
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题型：
我们定义完全平方数A2=A×A，即一个数乘以自身得到的数为完全平方数；已知：1234567654321×49是一个完全平方数，求它是谁的平方？
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科目：xxsx
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题型：
名人的生日
众所周知，名人、伟人都有不寻常的个人特性．如果你用数学算一算他们的生日，你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点．如爱因斯坦的生日是1879年3月14日，将年月日写在一起是1879314．把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如：4187139．用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314=2307825．将差的各个位数相加得到一个数是 2+3+0+7+8+2+5=27，再将这个数的位数相加，其和是9．即最后得到一个最大的一位数9．按上述方法来计算数学家高斯的生日，高斯生于1867年11月7日，于是可得一个数 1867117，重新排列后的数比如是 1167781，差数为
1867117-1167781=699336，算其位数和可得6+9+9+3+3+6=36，再算位数之和，最后得3+6=9．同样，最后得到一个最大的一位数 9．所有的著名人物的生日都有这样的特点．这是成为著名人物的“必要条件”．同学们，算算你的生日够不够成为著名人物的“必要条件”呢？赶快动手算一下吧！
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科目：xxsx
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题型：
一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是
156
156
．
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