科目：czsx 来源： 题型：

已知点E是边长为2的正方形ABCD的AB边的延长线上一点，P为边AB上的一个动点（不与A、B重合），直线PF⊥PD，∠EBC的平分线与PF交于点Q．
（1）如图1，当P为AB的中点时，求PD的长，并比较PD与PQ长的大小；
（2）如图2，在点P运动过程中，PD与PQ长的大小关系会发生变化吗？为什么？
（3）设PB=x，△BPQ和△PAD的面积分别是S₁、S₂，又y=

S2

S1

，试求y与x之间的函数关系式，并判断y随PB的变化而怎样变化？

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

20、如图已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试比较∠ACD与∠BCD的大小．

科目：czsx 来源：2014届浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月质量检测数学卷（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•鞍山）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）AC与CD相等吗？为什么？
（2）若AC=2，AO=

5

，求OD的长度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点A在反比例函数y=

k

x

的图象上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k=

-4

-4

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•南昌模拟）如图：等腰直角△ABC放置在直角坐标系中，∠BAC=90°，AB=AC，点A在x轴上，点B的坐标是（0，3），点C在第一象限内，作CD⊥x轴．
（1）求证：△AOB≌△CDA；
（2）若点C恰好在曲线y=

10

x

上，求点C的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
（1）问：△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？
（2）△AEF是什么形状的三角形？说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•萧山区模拟）如图，点P是双曲线y=

4 3

x

（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是

（0，2

3

）、（0，2）、（0，

8 3

3

）、（0，8）

（0，2

3

）、（0，2）、（0，

8 3

3

）、（0，8）

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•龙川县二模）如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，则∠AOB=

50°

50°

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD；
（2）如果OD=1，tan∠OCA=

5

2

，求AC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点A，B，C在⊙O上，且∠AOC=100°，则∠B=

130°

130°

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点A₁、A₂、A₃、…、An在抛物线y=x²图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n-1B_n都为等腰直角三角形（点B₀是坐标原点），则△A₂₀₁₁B₂₀₁₀B₂₀₁₁的腰长=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图①，平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C在第一象限，AC=BC，点D、E分别是AC、BC的中点．已知A、D两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），
（1）直接写出下列各点的坐标：
B

（9，0）

（9，0）

；C

（3，8）

（3，8）

；E

（6，4）

（6，4）

；
（2）如图②动点P从点A出发，沿A→D→E的方向向点E运动（不与E重合），同时动点M从点D出发，沿D→E→B的方向向点B运动（不与B重合），P、M运动的速度均为每秒1个单位，过点P的直线l与线段BC平行，交线段AB于点Q，设运动时间为t秒（t＞0），
①直接写出t的取值：
当

5≤t＜11

5≤t＜11

时，四边形PQBE为平行四边形；
当

t=6

t=6

时，四边形PQBM为菱形；
②求△BQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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如图1，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm．已知a∥b，a、b间的距离为

3

cm．连接AC、BD、BC，把△ABC沿直线BC翻折得△A₁BC．当A₁、D两点不重合时，连接A₁D．
（1）探究A₁D与BC的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若四边形A₁CBD是矩形，求AC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形．

科目：czsx 来源： 题型：

30、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠l+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，点A在反比例函数y=

k

x

的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S_矩形ABOC=4，则k=

 

．