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    精英家教网如图，点A在反比例函数y=
    kx
    的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k=
     
    ．
    分析：根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=4，求出k的值．
    解答：解：依题意，得
    ∵S矩形ABOC=4，
    ∴有|k|=4，
    ∴k=±4，
    又∵图象位于第一象限，
    ∴k＞0，
    ∴k=4．
    故答案为：4．
    点评：此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数 y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
    1
    2
    ，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点D在反比例函y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
    k
    x
    上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线y=
    k
    x
     的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，点D在反比例函数学公式的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线数学公式上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线数学公式 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省宿迁市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省兴化市九年级一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

    数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

     

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