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已知：关于x的一元二次方程x2-（1+2k）x+k2-2=0有两个实数根．且一次函数Y=KX+1中Y随X的增大而减小答案解析
科目：czsx
来源：
题型：
（2012•门头沟区一模）已知：关于x的一元二次方程x
2-（1+2k）x+k
2-2=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为负整数时，抛物线y=x
2-（1+2k）x+k
2-2与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围．
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科目：czsx
来源：2012年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
已知：关于x的一元二次方程x
2-（1+2k）x+k
2-2=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为负整数时，抛物线y=x
2-（1+2k）x+k
2-2与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
已知：关于x的一元二次方程x2-（1+2k）x+k2-2=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为负整数时，抛物线y=x2-（1+2k）x+k2-2与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围．
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已知：关于x的一元二次方程x2+kx-4=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根分别为x1、x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．
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科目：czsx
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已知：关于x的一元二次方程x2-2x+c=0的一个实数根为3．
（1）求c的值；
（2）二次函数y=x2-2x+c，当-2＜x≤2时，y的取值范围；
（3）二次函数y=x2-2x+c与x轴交于点A、B（A左B右），顶点为点C，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍后得到△DEF（即△EDF∽△ABC，相似比为2），使得点D、E恰好在二次函数上且DE∥AB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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题型：
已知：关于x的一元二次方程x
2-（2m+1）x+m
2+m-2=0．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x
1，x
2满足
+=1+，求m的值．
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已知：关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个实数根分别为a、b（其中a＞b），若y是关于m的函数，且y=3b-2a，请求出这个函数的解析式．
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23、已知：关于x的一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．
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题型：
已知：关于x的一元二次方程x
2-（2+m）x+1+m=0，
①求证：方程有两个实数根；
②设m＜0，且方程的两个实数根分别为x
1，x
2（其中x
1＜x
2），若y是关于m的函数，且
y=，求这个函数的解析式；
③在②的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解．
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科目：czsx
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题型：
已知：关于x的一元二次方程
x2+mx+=0．
（1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x
1和x
2，满足
x12+4x1x2 =16mx2+25，且x
1＜-x
2，求m的值．
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（2013•大兴区一模）已知：关于x的一元二次方程 x
2-（2+m）x+（1+m）=0．．
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）设m＜0，且方程的两个实数根分别为x
1，x
2，（其中x
1＜x
2），若y是关于m的函数，且
y=，求这个函数的解析式．
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（2012•宿迁模拟）已知，关于x的一元二次方程x
2-4x+c=0的一个根是
2-，则另一个根为
．
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已知：关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，m＜5且m为整数．
（1）求m的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2-2（m+1）x+m2的图象沿x轴向左平移4个单位长度，求平移后的二次函数图象的解析式；
（3）当直线y=x+b与（2）中的两条抛物线有且只有三个交点时，求b的值．
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已知：关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+2m=0．
（1）求证：无论m为何值，此方程总有两个实数根；
（2）若x为此方程的一个根，且满足0＜x＜6，求整数m的值．
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已知：关于x的一元二次方程x
2-2（m+1）x+2m+1=0
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）设m＜0，且方程的两个实数根分别为x
1，x
2（其中x
1＜x
2），若y是关于m的函数，且y=
，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-2=0的解．
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科目：czsx
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题型：
已知：关于x的一元二次方程x
2-（2m+1）x+m
2+m-2=0．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x
1，x
2满足
|x1-x2|=1+，求m的值．
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已知：关于x的一元二次方程
x2-(R+r)x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O
1⊙O
2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O
1与⊙O
2的位置关系是
．
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19、已知：关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．
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题型：
已知：关于x的一元二次方程x
2-（R+r）x+
d
2=0无实数根，其中R，r分别是⊙O
1，⊙O
2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O
1，⊙O
2的位置关系为（ ）
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20、已知：关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，
（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．
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