科目：czsx 来源： 题型：

如图，线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使

AP

PB

=2，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•济南）如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．
（1）求∠CAD的度数；
（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？
（3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为

 

；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，梯子AB斜靠在墙上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，当点B下滑到点B′时，点A向左平移到点A′．设BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？
（3）请你对x再取几个值，计算出对应的y值，并比较对应的y值与x值的大小（y值可以用精确到0.01的近似数表示，也可用无理数表示）．
（4）根据第（1）～（3）题的计算，还可以结合画图、观察，推测y与x的大小关系及对应的x的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：

（2010•金东区模拟）如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°．得到线段AC．
（1）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（-2，-1〕，直接写出点C的坐标
（2）线段AB在旋转到线段AC的过程中，求线段AB扫过的区域的面积；
（3）若利用（2）中得到的区域纸片，将它围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），则点C的坐标为

 

；
（3）线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC，若有一张与线段AB扫过的区域形状、大小相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径为

 

（4）在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

科目：czsx 来源：2012届江苏省淮安市清浦区清浦中学中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省淮安市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），则点C的坐标为______；
（3）线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC，若有一张与线段AB扫过的区域形状、大小相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径为______
（4）在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

科目：czsx 来源：2010年浙江省金华市金东区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°．得到线段AC．
（1）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（-2，-1〕，直接写出点C的坐标
（2）线段AB在旋转到线段AC的过程中，求线段AB扫过的区域的面积；
（3）若利用（2）中得到的区域纸片，将它围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，线段AB的端点在正方形网格的格点上，网格中的小正方形的边长为1，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC
(1)请你在网格中画出线段AC及点B经过的路径（尺规作图）；
(2)将此网格放在一个平面直角坐标系中，若点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为（    ）；
(3)求线段AB在旋转的过程中，扫过的区域的面积。  

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

科目：czsx 来源：2011年浙江省宁波市七中保送生推荐考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市吴塘中学九年级（下）数学阶段调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），则点C的坐标为______；
（3）线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC，若有一张与线段AB扫过的区域形状、大小相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径为______
（4）在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

科目：czsx 来源：2002年全国中考数学试题汇编《三角形》（07）（解析版） 题型：解答题

（2002•徐州）如图，梯子AB斜靠在墙上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，当点B下滑到点B′时，点A向左平移到点A′．设BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？
（3）请你对x再取几个值，计算出对应的y值，并比较对应的y值与x值的大小（y值可以用精确到0.01的近似数表示，也可用无理数表示）．
（4）根据第（1）～（3）题的计算，还可以结合画图、观察，推测y与x的大小关系及对应的x的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：江苏省张家港市2012年中考网上阅卷适应性考试数学试题 题型：044

如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．

(1)请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；

(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标

为(1，3)，点B的坐标为(－2，－1)，则点C的坐标为________；

(3)在线段AB旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为________；

(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的高为________．