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如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平答案解析

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如图,D是△ABC的边AB上一点,连结CD.若AD=2,BD=6,∠ACD=∠B,求AC的长.

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如图点P是△ABC的边AC上一点,∠APB=∠ABC,AP=2,CP=6 则AB=
2
3
2
3

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如图,D是△ABC的边AB上一点.请添加一个条件:
∠ACD=∠B
∠ACD=∠B
,使△ACD∽△ABC.

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精英家教网如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm.
(1)求△ABD与△ACD的周长之差.
(2)若AB边上的高为2cm,求AC边上的高.

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8、如图,DE是△ABC中边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为(  )

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(2013•永州)如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.

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15、如图,D是△ABC的边AB上一点,要使△BCD∽△BAC,只需添加条件为
∠BCD=∠A
(只添一个即可).

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如图,D是△ABC的边BC上的一点,AB=2,BD=1,DC=3,求证:△ABD∽△CBA.

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如图,D是△ABC的边AB上一点且BD=2AD,CD=6,cos∠BCD=
3
2
,那么BC边上的高AE=
 
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23、如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE.

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12、如图,D是△ABC的边AB上的点,请你添加一个条件,使△ACD与△ABC相似,你添加的条件是
∠ADC=∠ACB

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如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF.试判断△ABC的形状,并给出证明.

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6、如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,且BN⊥AN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,则△ABC的周长是(  )

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(2013•聊城)如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(  )

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19、如图,D是△ABC的边AC上一点,若AB=AC,要使△CDB∽△BAC,只需添加条件
BD=BC
(只添一个即可).

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如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.
(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件
AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC)
AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC)
;(任写一个)
(2)说明你(1)中添加的理由.

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3、如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB,交BC于点F,则图中与△ABC相似的三角形有
△ADE,△EFC
.(不包括△ABC)

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精英家教网如图,AD是△ABC的高,EF⊥BC,F为垂足,E是AB边的中点,DC=
1
2
BF,若BC=10,那么DC的长是(  )
A、
10
3
B、
5
2
C、2
D、
5
4

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为了探索三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.
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(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长L和面积S.(结果精确到0.1厘米)
  AC BC AB r L s
图甲       0.6    
图乙     5.0 1.0    
(2)观察图形,利用上表实验数据分析、猜测特殊三角形的r与L、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

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如图,AD是△ABC的角平分线,点F,E分别在边AC,AB上,且FD=BD.
(1)求证:∠B+∠AFD=180°;
(2)如果∠B+2∠DEA=180°,探究线段AE,AF,FD之间满足的等量关系,并证明.

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