函数y=34（x2-1）的自变量x的取值答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：czsx 来源： 题型：

函数y=

3

4

（x²-1）的自变量x的取值范围是

．

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科目：czsx 来源： 题型：

抛物线y=ax²经过点（3，5），则a=

5

9

5

9

．函数y=

3

4

（x²-1）的自变量x的取值范围是

全体实数

．

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科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

函数y=

3

4

（x²-1）的自变量x的取值范围是______．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程x²-x+m-

3

4

=0有两个实根x₁、x₂，
（1）求m的取值范围；
（2）设反比例函数y=

m2

x

（x＞0），正比例函数y′=（x₁+x₂）x，
①若x₁=x₂，求两函数图象的交点坐标；
②若点P（s，t）在反比例函数y=

m2

x

，（x＞0）的图象上，当s＞1时，试用函数的性质比较t与m的大小，并说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：

二次函数y=x²+（2m-1）x+m²+1的图象与x轴无交点，则m的取值范围是

m＞-

3

4

m＞-

3

4

．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

3

4

的右侧，求a的取值范围．

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

3

4

的右侧，求a的取值范围．

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科目：czsx 来源： 题型：

若函数y=x²-2x+3的图象上，当0≤x≤4时，则函数y的取值范围为（　　）

A．3≤y≤11

B．0≤y≤3

C．2≤y≤11

D．-3≤y≤3

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科目：czsx 来源： 题型：

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：

x	┅	-1	3	3	┅
y=ax²+bx+c	┅	m	m	5	┅

（1）抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=

1

；
（2）方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=

4

，x₂=

-2

；
（3）求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式及m的值；
（4）求当方程ax²+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）

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科目：czsx 来源： 题型：

（2012•虹口区一模）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=

3

4

，E为射线BD上一动点，过点E作EF∥DC交射线BC于点F，连接EC，设BE=x，

S△ECF

S△BDC

=y．

（1）求BD的长；
（2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）连接DF，若△BDF与△BDA相似，试求BF的长．

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科目：czsx 来源： 题型：

在反比例函数y=

1-3m

x

的图象上有两点A（x₁，y₂）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是

．

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科目：czsx 来源： 题型：

（2011•葫芦岛）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x²+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．

（1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
（2）求证：抛物线的顶点在函数y=x²的图象上；
（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
（4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接

3≤n≤4

写出n的取值范围．
（参考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）

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（2013•高淳县一模）已知二次函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若该二次函数的图象过点（-1，3）．
①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；
③直接写出，当y＜0时x的取值范围．

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科目：czsx 来源： 题型：

（2012•呼和浩特）下列命题中，真命题的个数有（　　）
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数y=x2+

1

-x

图象上的点P（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|-y=3和y+x²=0同时成立的x的取值为

-1±

13

2

．

A．3个

B．1个

C．4个

D．2个

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科目：czsx 来源： 题型：

已知二次函数y₁=x²-（k+2）x+2，y₂=x²-kx-2k+2，
（1）若二次函数y₁=x²-（k+2）x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点为B、C，△ABC的面积S=2

2

，求y₁的解析式．
（2）不论k为何值时，二次函数y₂=x²-kx-2k+2的图象都过定点，求这个定点坐标；若经过定点和原点的直线与y₂中某个二次函数图象相切时，求这个二次函数y₂的解析式．
（3）若二次函数y₁=x²-（k+2）x+2与x轴的交点为（x₁，0）、（x₂，0），且x₁＜x₂，二次函数y₂=x²-kx-2k+2与x轴的交点为（x₃，O）、（x₄，0），且x₃＜x₄，当这四个交点相间排列（即x₁＜x₃＜x₂＜x₄或x₃＜x₁＜x₄＜x₂）时，求k的取值范围．

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科目：czsx 来源： 题型：

二次函数y=ax²+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x

-1

-

1

2

0

1

2

1

3

2

5

2

3

y

-2

-

1

4

1

7

4

2

7

4

1

-

1

4

-2

（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的哪一个

．
①-

1

2

＜x1＜0，

3

2

＜x2＜2
②-1＜x1＜-

1

2

，2＜x2＜

5

2

③-

1

2

＜x1＜0，2＜x2＜

5

2

④-1＜x1＜-

1

2

，

3

2

＜x2＜2．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知二次函数y=x²+2（a-1 ）x+2．如果x≤4，时y随x增大而减小，则常数a的取值范围是

a≤-3

．

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科目：czsx 来源： 题型：

二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于B、C两点，点D是线段BC的中点，在x轴上方的A点为抛物线上的动点，连接AD，设AD=m，当∠BAC为锐角时，m的取值范围是

．

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科目：czsx 来源： 题型：

18、已知二次函数y=x²+2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点．
（1）求m的值；
（2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标；
（3）若P（n，y₁）、Q（2，y₂）是二次函数图象上的两点，且y₁＞y₂，请你直接写出n的取值范围．

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科目：czsx 来源： 题型：

对于二次函数y=x²+2x+3，函数值y的取值范围是（　　）

A、y≥3

B、y≥2

C、y＜0

D、y＞0

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函数y=34（x2-1）的自变量x的取值答案解析