科目：gzsx 来源： 题型：

设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{

1

bnbn+2

}的前n项和S_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log₃a_n，求数列{

1

bnbn+1

}的前n项和S_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2008•黄冈模拟）已知数列{a_n}满足：an+1=an+(

1

2

)n+1(n∈N*)，且a1=1；设bn=

1

2

an-

3

4

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n•c_n}的前n项和S_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃；
（1）求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；
（2）设

1

cn

=

1

5

（a_n+4），求数列{c_nc_n+1}的前n项和S_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
（3）求数列{

1

bnbn+2

}的前n项和S_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=1，

an-1

an

=

an-1+1

1-an

（n∈N^*，n＞1）．
（1）求证：数列{

1

an

}是等差数列；
（2）求数列{a_na_n+1}的前n项和S_n；
（3）设f_n（x）=S_nx²ⁿ⁺¹，b_n=f'_n（2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{

1

bnbn+1

}的前n项和S_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

下列关于星星的图案构成一个数列{an}，an(n∈N*)对应图中星星的个数
（1）写出a₅，a₆的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）求出数列{

1

an

}的前n项和S_n；
（3）若bn=

2n2-9n-11

2n

，对于（2）中的S_n，有c_n=S_n•b_n，求数列{|c_n|}的前n项和T_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项，第5项，第14项分别是等比数列{b_n}的第2项，第3项，第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

1

anan+1

}的前n项和s_n
（3）设数列{c_n}对任意自然数n，均有

c1

b1

+

c2

b2

+

c3

b3

+…+

cn

bn

=an+1，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₀₆值．

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科目：gzsx 来源：2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷 题型：解答题

在数列｛a_n｝中，a₁=2，a₄=8，且满足a_n+2=2a_n+1－a_n（n∈N*）

（1）求数列｛a_n｝的通项公式

（2）设b_n=2^n-1·a_n，求数列｛b_n｝的前n项和s_n

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科目：gzsx 来源：2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷 题型：解答题

在数列｛a_n｝中，a₁=2，a₄=8，且满足a_n+2=2a_n+1－a_n（n∈N*）
（1）求数列｛a_n｝的通项公式
（2）设b_n=2^n-1·a_n，求数列｛b_n｝的前n项和s_n

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科目：gzsx 来源：2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷 题型：解答题

在数列｛a_n｝中，a₁=2，a₄=8，且满足a_n+2=2a_n+1－a_n（n∈N*）
（1）求数列｛a_n｝的通项公式
（2）设b_n=2^n-1·a_n，求数列｛b_n｝的前n项和s_n

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科目：gzsx 来源：2011届山东省济宁一中高三第三次月考文科数学卷 题型：解答题

（满分12分）已知等差数列，a2=9，a5=21
（1）数列｛an｝的通项公式
（2）设,求数列｛bn｝的前n项和Sn。

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科目：gzsx 来源：2010-2011学年山东省高三第三次月考文科数学卷 题型：解答题

（满分12分）已知等差数列，a2=9，a5=21

（1）数列｛an｝的通项公式

（2）设,求数列｛bn｝的前n项和Sn。

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1， $数学公式$ （n∈N^*，n＞1）．
（1）求证：数列 $数学公式$ 是等差数列；
（2）求数列{a_na_n+1}的前n项和S_n；
（3）设f_n（x）=S_nx²ⁿ⁺¹，b_n=f'_n（2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：044

已知｛a_n｝是等比数列，a₁=2，a₃=18；｛b_n｝是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．

　　(1)求数列｛b_n｝的通项公式；

　　(2)求数列｛b_n｝的前n项和S_n的公式；

　　(3)设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n_-₂，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n₊₈，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：044

已知｛a_n｝是等比数列，a₁=2，a₃=18；｛b_n｝是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．

　　(1)求数列｛b_n｝的通项公式；

　　(2)求数列｛b_n｝的前n项和S_n的公式；

　　(3)设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n_-₂，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n₊₈，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源： 题型：044

已知｛a_n｝是等比数列，a₁=2，a₃=18；｛b_n｝是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．

　　(1)求数列｛b_n｝的通项公式；

　　(2)求数列｛b_n｝的前n项和S_n的公式；

　　(3)设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n_-₂，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n₊₈，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设数列{a_n}满足a₁=a, a_n+₁=ca_n+1-c, N*,其中a,c为实数，且c 0.

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设求数列｛b_n｝的前n项和S_n;

（Ⅲ）若0＜a_n＜1对任意N*成立，证明0＜c1.

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科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：an+1=an+(

1

2

)n+1(n∈N*)，且a1=1；设bn=

1

2

an-

3

4

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n•c_n}的前n项和S_n．

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练习册

高中

初中

小学

bn=an·3n求｛bn｝的前n项和sn答案解析

已知数列{a_n}满足a₁=1， $数学公式$ （n∈N^*，n＞1）．
（1）求证：数列 $数学公式$ 是等差数列；
（2）求数列{a_na_n+1}的前n项和S_n；
（3）设f_n（x）=S_nx²ⁿ⁺¹，b_n=f'_n（2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

练习册

高中

初中

小学

bn=an·3n求｛bn｝的前n项和sn答案解析

已知数列{an}满足a1=1，（n∈N*，n＞1）．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列{anan+1}的前n项和Sn；（3）设fn（x）=Snx2n+1，bn=f'n（2），求数列{bn}的前n项和Tn．

已知数列{a_n}满足a₁=1， $数学公式$ （n∈N^*，n＞1）．
（1）求证：数列 $数学公式$ 是等差数列；
（2）求数列{a_na_n+1}的前n项和S_n；
（3）设f_n（x）=S_nx²ⁿ⁺¹，b_n=f'_n（2），求数列{b_n}的前n项和T_n．