科目：gzsx 来源： 题型：

数列{a_n}：a₁=1，a₂=3，a₃=2，a_n+2=a_n+1-a_n，求S₂₀₀₂．

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科目：gzsx 来源： 题型：

21、已知数列{a_n}满足：（1）a₁=3；（2）a_n+1=2n²-n（3a_n-1）+a_n²+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜测数列{a_n}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较a_n与2ⁿ的大小．

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科目：gzsx 来源：2010年春高二期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：（1）a₁=3；（2）a_n+1=2n²-n（3a_n-1）+a_n²+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜测数列{a_n}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较a_n与2ⁿ的大小．

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科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：（1）a₁=3；（2）a_n+1=2n²-n（3a_n-1）+a_n²+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜测数列{a_n}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较a_n与2ⁿ的大小．

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科目：gzsx 来源：2011-2012学年高考数学快速提升成绩题型训练：数列求和（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}：a₁=1，a₂=3，a₃=2，a_n+2=a_n+1-a_n，求S₂₀₀₂．

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：（1）a₁=3；（2）a_n+1=2n²-n（3a_n-1）+a_n²+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜测数列{a_n}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较a_n与2ⁿ的大小．

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科目：gzsx 来源：重庆八中高2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：013

设数列{a_n}前n项和S_n＝3ⁿ＋a(a是常数)，若此数列是等比数列，则a值必为

[　　]

A．

1

B．

－1

C．

3

D．

2

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科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}：a₁=1，a₂=3，a₃=2，a_n+2=a_n+1-a_n，求S₂₀₀₂．

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科目：gzsx 来源： 题型：

数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且

=2，则此数列的前10项和是________。

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：1、f（x）=x²；2、f（x）=2^x；3、f（x）= $数学公式$ ；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是

A.
1，2
B.
1，3
C.
3，4
D.
2，4

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科目：gzsx 来源： 题型：

设A={2，a-1，a²-3a-1}，B={a+1，a+3，a²+2}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．

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科目：gzsx 来源： 题型：

四边形ABCD中，AD=DC=1，AB=3，BC=2，∠A=60°，则∠C=

120°

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=

2

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下求二面角B-PC-D的余弦值的绝对值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）若PA=AB=1，AD=3，CD=

2

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
（II）求证：CE⊥平面PAD．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件．
（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；
（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：①a=

3

2

；②a=1；③a=

3

；④a=2；⑤a=4．
（1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值，请说明理由；
（2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
（3）记满足（1）的条件下的Q点为Q_n（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的点Q_n有几个，试求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大小．

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科目：gzsx 来源： 题型：

下面四个判断：（1）(a4)

1

8

化简结果为

a

；（2）log_（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(

1

3

)2与log2

1

3

的大小关系是(

1

3

)2＞log2

1

3

；（4）log2

2

24

+log23的值为-

5

2

．
其中正确的判断是

（3）、（4）

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在△ABC中，若AC=1，AB=

3

，C=

2π

3

，则BC=

1

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

几位同学对三元一次方程组

a1x+b1y+c1z=d1

a2x+b2y+c2z=d2

a3x+b3y+c3z=d3

（其中系数a_i，b_i，c_i（i=1，2，3）不全为零）的解的情况进行研究后得到下列结论：
结论一：当D=0，且D_x=D_y=D_z=0时，方程组有无穷多解；
结论二：当D=0，且D_x，D_y，D_z都不为零时，方程组有无穷多解；
结论三：当D=0，且D_x=D_y=D_z=0时，方程组无解．
可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（　　）
（1）

x+2y+3z=0

x+2y+3z=1

x+2y+3z=2

；（2）

x+2y=0

x+2y+z=0

2x+4y=0

；（3）

2x+y=1

-x+2y+z=0

x+3y+z=2

．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）（2）

C．（2）（1）（3）

D．（3）（2）（1）

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科目：gzsx 来源： 题型：

18、已知函数f（x）=（k+1）x³-3（k+2）x²-k²-2k（k＞-1）．
（1）若f（x）的单调递减区间为（0，4），求k的值；
（2）当k的值满足（1）时，求过M（1，-5）作曲线f（x）的切线的方程

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练习册

高中

初中

小学

an+1=根号（3+an）/2答案解析

已知数列{a_n}满足：（1）a₁=3；（2）a_n+1=2n²-n（3a_n-1）+a_n²+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜测数列{a_n}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较a_n与2ⁿ的大小．

练习册

高中

初中

小学

an+1=根号（3+an）/2答案解析

已知数列{an}满足：（1）a1=3；（2）an+1=2n2-n（3an-1）+an2+2（n∈N*）．（Ⅰ）求a2、a3、a4；（Ⅱ）猜测数列{an}的通项，并证明你的结论；（Ⅲ）试比较an与2n的大小．

已知数列{a_n}满足：（1）a₁=3；（2）a_n+1=2n²-n（3a_n-1）+a_n²+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）猜测数列{a_n}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较a_n与2ⁿ的大小．