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    函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.

    （1）求证：f(x)是R上的增函数；

    （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

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    科目：gzsx 来源：2010年安徽省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且

    当x＞0时，f(x)＞1.

    （1）求证：f(x)是R上的增函数；

    （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    (本小题14分)

    函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,

    并且当x＞0时，f(x)＞1.

    （1）求证：f(x)是R上的增函数；

    （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.

    (1)求证:f(x)是R上的增函数;

    (2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5．
    （1）求f（0），f（2）的值；
    （2）若f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5．
    （1）求f（0），f（2）的值；
    （2）若f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年陕西省宝鸡中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）对任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2011•自贡三模）己知函数f（x）=
    x-4
    x+1
    （x≠-1）的反函数是f-1（x
    ），设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有{an}=
    6f-1(Sn)-19
    f-1(Sn)+1
    成立，且bn=f-1（an）
    （I）求数列{an}与数列{bn}的通项公式
    （II）设数列{bn}的前n项是否存在使得Rn≥4k成立？若存在，找出一个正整数k：若不存在，请说明理由：
    （III）记cn=b2n-b2n-1（n∈N），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
    3
    2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2006•浦东新区一模）已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=3an+λ•2an ( n为正整数），对任意的正整数n，都有bn+1＞bn，求λ的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的a，b∈R都有式子f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab成立，且f（1）=3，则f（-1）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）的大小关系是
    f（-3）＞f（-π）
    f（-3）＞f（-π）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-
    f(an)
    f′(an)
    （n=1，2，…）．
    （1）求α，β的值；
    （2）证明：对任意的正整数n，都有an＞α；
    （3）记bn=ln
    an-β
    an-α
    （n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    (07年广东卷理)（14分）已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，（n=1,2,……）

     （1）求的值；

     （2）证明：对任意的正整数n，都有>a；

    （3）记（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。

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    科目：gzsx 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数.

    设，（n=1,2,……）

     （1）求的值；

     （2）证明：对任意的正整数n，都有>a；

    （3）记（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数.

    设，（n=1,2,……）

     （1）求的值；

     （2）证明：对任意的正整数n，都有>a；

    （3）记（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。

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    科目：gzsx 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    已知函数f(x)对任意实数p，q∈R都有f(p＋q)＝f(p)·f(q)，且f(1)＝．

    (1)求当n∈N*时f(n)的表达式；

    (2)设an＝nf(n)(n∈N*)，求证：；

    (3)设，Sn＝(n∈N*)，试比较与6的大小．

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    科目：gzsx 来源：浦东新区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=3an+λ•2an ( n为正整数），对任意的正整数n，都有bn+1＞bn，求λ的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：广东 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-
    f(an)
    f′(an)
    （n=1，2，…）．
    （1）求α，β的值；
    （2）证明：对任意的正整数n，都有an＞α；
    （3）记bn=ln
    an-β
    an-α
    （n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Sn．

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