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    x2一(12一m)x十m一1=O答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    10、已知x2-ax-12能分解成两个整数系的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是（　　）

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    17、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为
    16
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    10、如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数P的值是
    ±7或±8或±13

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    关于x的多项式x2+kx-12能够分解成两个一次多项式的积，那么这个整数k的值可以是（　　）

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    两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程
    x2-7x+12=0
    x2-7x+12=0
    ．

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    （2012•萧山区一模）已知x-y=-3，x2-y2=-12，则x+y的值为
    4
    4
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置，点B、C、F在同一直线上，BF=12，再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
    （1）求证：△DBM≌△DFN；
    （2）将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时，四边形DMBN的面积是否变化？如果不变，请简要说明理由并求出它的面积；
    （3）分别延长正方形的边CB和边EF，使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
    ①线段BG与FH相等吗？说明你的理由；
    ②当线段FN的长是方程x2+x-12=0的一根时，试求出
    NGNH
    的值．

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    我们知道，配方法是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好配方法，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决下列问题吧!
    （1）试证明：不论x取何值，代数x2+4x+
    92
    的值总大于0．
    （2）若 2x2-8x+14=k，求k的最小值．
    （3）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．

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    已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
    （1）在表内的空格中填上正确的数；
    （2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
    （3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一精英家教网种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
    y=x2+px+q  p  q  △ x1 x2  d 
    y=x2-5x+6  -5  6  1 2  3   1
    y=x2-
    1
    2
    x     		 -
    1
    2
         		    
    1
    4
    		    
    1
    2
    		  
    y=x2+x-2    -2   -2    3

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    6、一平面内相离两圆的圆心距是方程x2-7x+12=0的两根之和，以下属于两圆半径大小的数值中，不可能的是（　　）

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    27、多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是
    ±7（或±8或±13）
    （写出一个即可）．

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    方程x（x+4）=8x+12的一般形式是
    x2-4x-12=0
    x2-4x-12=0
    ；一次项为
    -4x
    -4x
    ．

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    14、已知x2+ax-12=0能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为
    6
    ．

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    20、已知关于x的一元二次方程x2-mx+12=0的一根为x=-3，求m的值以及方程的另一根．

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    3、填空：
    （1）把（x+3）（x-4）=0化成一元二次方程的一般形式，结果是
    x2-x-12=0
    ，其中二次项系数是
    1
    ，一次项系数是
    -1
    ，常数项是
    -12
    ；
    （2）把（2x+1）2=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是
    4x2+1=0
    ，其中二次项系数是
    4
    ，一次项系数是
    0
    ，常数项是
    1
    ．

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    21、把一元二次方程x（x+4）=12化为一般形式是
    x2+4x-12=0
    ，二项系数是
    1
    ，一次项系数是
    4
    ，常数项为
    -12
    ．

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    把多项式x2-11x+24分解因式，可以采取以下两种方法：
    ①将-11x拆成两项，-6x-5x；将24拆成两项，9+15，则：x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=（x2-6x+9）-5（x-3）=（x-3）2-5（x-3）=（x-3）[（x-3）-5]=（x-3）（x-8）．
    ②添加一个数(
    11
    2
    )2    ，再减去这个数(
    11
    2
    )2    ，则：x2-11x+24=x2-11x+(
    11
    2
    )2-(
    11
    2
    )2+24=[x2-11x+(
    11
    2
    )    2    ]-
    25
    4
    =(x-
    11
    2
    )2-(
    5
    2
    )2=(x-
    11
    2
    +
    5
    2
    )(x-
    11
    2
    -
    5
    2
    )=(x-3)(x-8)    ．
    根据上面的启发，请将多项式x2+4x-12分解因式．

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    菱形的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积是（　　）
    A、12
    B、6
    		7
    C、16
    D、12
    		7

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    菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积为
     
    cm2．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC=5km，B厂距离河精英家教网边BD=1km，经测量CD=8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E．
    （1）设ED=x，请用x的代数式表示AE+BE的长；
    （2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长？
    （3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想
    		x2+4
    +
    		(12-x)2+9
    的最小值为
     
    ．

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