科目：czsx
来源：
题型：
（2013•日照）已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（ ）
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科目：czsx
来源：日照
题型：单选题
已知一元二次方程x
2-x-3=0的较小根为x
1，则下面对x
1的估计正确的是（ ）
| A．-2＜x1＜-1 | B．-3＜x1＜-2 | C．2＜x1＜3 | D．-1＜x1＜0 |
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科目：czsx
来源：2013年山东省日照市中考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（ ）
A．-2＜x1＜-1
B．-3＜x1＜-2
C．2＜x1＜3
D．-1＜x1＜0
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科目：czsx
来源：
题型：单选题
已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
- A.
-2＜x1＜-1
- B.
-3＜x1＜-2
- C.
2＜x1＜3
- D.
-1＜x1＜0
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x
2-2x-1=0的两个根是x
1、x
2，则x
1+x
2=
，x
1x
2=
，x
12+x
22=
．
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科目：czsx
来源：
题型：
探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x
2-2x=0（2）x
2+3x-4=0（3）x
2-5x+6=0
| 方 程 |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1•x2 |
| （1） |
|
|
|
|
| （2） |
|
|
|
|
| （3） |
|
|
|
|
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x
2+px+q=0的两根为x
1、x
2，则x
1+x
2=
-p
-p
，x
1•x
2q
q
．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x
2-2x-7=0的两个根为x
1，x
2，则x
1+x
2的值为
B
B
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x
1，x
2是方程x
2-x-3=0的两根，试求（1+x
1）（1+x
2）和x
12+x
22的值．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x
2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有
①③④
①③④
①b
2-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b
2=9c．
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科目：czsx
来源：
题型：
3、已知一元二次方程x
2-5x-6=0的两个根分别为x
1，x
2，则x
12+x
22=
37
．
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科目：czsx
来源：
题型：阅读理解
先阅读下面文字：
一般的，对于关于x的一元二次方程x
2+px+q=0（p，g为常数，P
2-4q≥O）的两根为
x1=、
x2=，则x
1+x
2=-p，x
1×x
2=q．
用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x
2+3x+1=0的两根为x
1、x
2，求
+的值．
解：∵x
1、x
2是方程x
2+3x+1=0的两根，∴x
1+x
2=-3，x
1×x
2=1，∴
+=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
请解决下面的问题：
（1）已知一元二次方程x
2-3x-7=0的两个根为x
1、x
2，则x
1+x
2的值为
3
3
A、-3 B、3 C、-7D、7
（2）已知x
1、x
2是方程x
2-2x-1=0的两根，试求（x
1-2）（x
2-2）的值．
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科目：czsx
来源：
题型：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x
2-2x=0（2）x
2+3x-4=0（3）x
2-5x+6=0
| 方 程 |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1．x2 |
| （1） |
0 0 |
2 2 |
2 2 |
0 0 |
| （2） |
-4 -4 |
1 1 |
-3 -3 |
-4 -4 |
| （3） |
2 2 |
3 3 |
5 5 |
6 6 |
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x
2+px+q=0（p，q为常数，p
2-4q≥0）的两根为x
1、x
2则x
1+x
2=
-p
-p
，x
1．x
2=
q
q
．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x
2-2x-7=0的两个根为x
1，x
2，则x
1+x
2的值为
B
B
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x
1，x
2是方程x
2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x
12+x
22的值．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x2+3x-4=0的两个根为x1，x2，则x1•x2的值是（ ）
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x2-7x-5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（ ）
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x
2-3x-1=0的两个根是x
1、x
2，则x
1+x
2=
，x
1x
2=
，
+=
．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x2+12x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值是（ ）
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科目：czsx
来源：2003年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版）
题型：填空题
（2003•常州）已知一元二次方程x
2-3x-1=0的两个根是x
1、x
2，则x
1+x
2=
，x
1x
2=
，
=
．
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科目：czsx
来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市康平中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1，x2，则x12+x22= ．
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科目：czsx
来源：2005年浙江省湖州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）
题型：选择题
（2005•湖州）已知一元二次方程x2+12x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值是（ ）
A．-12
B．12
C．-7
D．7
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科目：czsx
来源：第2章《一元二次方程》中考题集（11）：2.3 公式法（解析版）
题型：选择题
已知一元二次方程x2+12x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值是（ ）
A．-12
B．12
C．-7
D．7
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科目：czsx
来源：2003年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2003•常州）已知一元二次方程x
2-3x-1=0的两个根是x
1、x
2，则x
1+x
2=
，x
1x
2=
，
=
．
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科目：czsx
来源：不详
题型：填空题
已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______
①b2-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b2=9c．
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