科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．请完成下面的说理过程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=

 

=Rt∠（垂直的意义）
在△ABD和△ACD中：

BD=CD ∠ADB=∠ADC ()=()

∴△ABD≌△ACD（

 

）
∴∠B=∠C（

 

）

科目：czsx 来源： 题型：

12、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．
请完成下面的说理过程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=

∠ADC

=Rt∠（垂线的意义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC

重合

∵BD=CD （

已知

）
∴点B与点

C

重合
∴△ABD与△ACD

重合

∴∠B=∠C （

重合角

）

科目：czsx 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．请完成下面的说理过程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB= _________ =Rt∠（垂直的意义）
在△ABD和△ACD中：
∴△ABD≌△ACD（_________）
∴∠B=∠C（_________）

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE=2AE，且AD=2

6

，sin∠BCE=

1

3

，求CE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

14、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是

BD=CD

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠AOB，∠DAC的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE 的关系是（　　）

A．互余

B．互补

C．相等

D．不互余、不互补也不相等

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•绥化）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求证：AC²=AB²+AB•BC．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE为直径画圆，经过点B、C，求证：
（1）∠BAE=∠CAD；
（2）试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、30

B、15

C、7.5

D、6

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件

AB=AC（符合要求即可）

，就可确定△ABD≌△ACD．

科目：czsx 来源： 题型：

25、已知如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，连接CH并延长交AB于F，指出图中所有度数为45°的角，并任选一个来证明．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：
①AD是△ABC的边

BC

BC

上的高，也是

△ABD

△ABD

的边BD上的高，还是△ABE的边

BE

BE

上的高；
②AD既是

△AEC

△AEC

的边

EC

EC

上的中线，又是边

EC

EC

上的高，还是

∠EAC

∠EAC

的角平分线．