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如图,AD为答案解析

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如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F.
求证:BE+CF>EF.

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如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

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精英家教网如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.

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如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)若∠ABC的平分线交AD于点E,求证:CD=DE.

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19、如图,AD为边BC边上中线,E为AD的中点,连BE交AC于F,则AF:AC=
1:3

(1)若AE:ED=1:2,则AF:AC=
1:5

(2)若AE:ED=1:3,则AF:AC=
1:10
,并证明.
(3)若AE:ED=1:n,猜想AF:AC=
1:(n2+1)

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精英家教网已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M.求证:AM=
12
(AB+AC).

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24、如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G.
(1)求证:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜测DG与AG间有何数量关系?请说明理由.

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精英家教网如图,AD为△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C′的位置,BC=4,求BC′的长.

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如图,AD为△ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于点E、BC的延长线于点F,AC于EF交于点O.
(1)求证:∠3=∠B;
(2)连接OD,求证:∠B+∠ODB=180°.

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我们知道,利用三角形全等可以证明两条线段相等.但是我们会碰到这样的“和差”问题:“如图①,AD为△ABC的高,∠ABC=2∠C,证明:CD=AB+BD”.我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题:在CD上截取DE=BD,连结AE.
(1)请补写完这个证明:
(2)运用上述方法证明:如图②,AD平分∠BAC,∠ABC=2∠C,证明:BD=AC-AB.

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精英家教网如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?

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精英家教网如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点.
(1)若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0
的两个实数根,求证:AM=AN;
(2)若AN=
15
8
,DN=
9
8
,求DE的长.

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(2012•崇安区一模)如图,AD为⊙O的直径,∠ABC=75°,且AC=BC.则∠BDE=
30°
30°

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精英家教网如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,
(1)若∠ABE=25°,∠BAD=50°,则∠BED的度数是
 
度.
(2)在△ADC中过点C作AD边上的高CH.
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,求点E到BC边的距离.

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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

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精英家教网认真阅读,并回答下面问题:
如图,AD为△ABC的中线,S△ABD与S△ADC相等吗?(友情提示:S表示三角形面积)
解:过A点作BC边上的高h,
∵AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∵S△ABD=
1
2
BD•h
S△ADC=
1
2
DC•h

∴S△ABD=S△ADC
(1)用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论:
 

(2)利用上面所得的结论,用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分,(只要割线不同就算一种)精英家教网
(3)已知:AD为△ABC的中线,点E为AD边上的中点,若△ABC的面积为20,BD=4,求点E到BC边的距离为多少?精英家教网

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科目:czsx 来源: 题型:

如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)作图:在△BED中作BD边上的高,垂足为F;
(3)若△ABC的面积为60,BD=6,则△BDE中BD边上的高为多少?(请写出解题的必要过程)
(4)过点E作EG∥BC,交AC于点G,连接EC、DG且相交于点O,若S△ABC=m,S△COD=n,求S△EOD(用含m、n的代数式表示)

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如图,AD为△ABC的中线,若△ABC的面积为40,AB=8,则D点到AB边的距离为
5
5

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如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线.
(1)在△BED中作BD边上的高;
(2)若△ABC的面积为56,BD=7,则点E到BC边的距离为多少?

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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,作△BED的边BD上的高EF,若△ABC的面积为40,BC=10,则EF的长是
4
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