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在△ABC中,AE:EB=1:2,EF‖BC,AD‖BC,交CE的延长线于D,试求S△AEF比去S△BCE的值答案解析
科目：czsx
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题型：
22、尺规作图，不写作法，保留作图痕迹：
如图，已知∠α和线段a，b．
（1）作△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，AC=b，并且AC在给定的射线AE上；
（2）在△ABC中，作∠A的平分线AD，交BC于D．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹：
如图，已知∠α和线段a，b．
（1）作△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，AC=b，并且AC在给定的射线AE上；
（2）在△ABC中，作∠A的平分线AD，交BC于D．
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科目：czsx
来源：不详
题型：解答题
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹：
如图，已知∠α和线段a，b．
（1）作△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，AC=b，并且AC在给定的射线AE上；
（2）在△ABC中，作∠A的平分线AD，交BC于D．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2013•凤阳县模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
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科目：czsx
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题型：
（2013•昆都仑区一模）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：
①△DEF是等腰直角三角形
②四边形CEDF不可能为正方形
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化
④点C到线段EF的最大距离为
其中正确的有
①④
①④
（填上你认为正确结论的所有序号）
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=BC，CD⊥AB，垂足为D，E是AC上一点，F为BC上一点，且AE=CF，连结DE，DF，若EF=10，求△DFE的面积．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2012•乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
．
其中正确结论的个数是（ ）
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科目：czsx
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题型：
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE和BF，且E，F为垂足．
（1）求证：EF=AE+BF；
（2）取AB的中点M，连接ME，MF．试判断△MEF的形状，并说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BF⊥CE于F．
（1）求证：CF=AE；
（2）试判断线段EF、AE、BF之间的关系．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：
AE=BF+EF
AE=BF+EF
．
②当AD=BD时，关系是：
AE=BF
AE=BF
．
③当AD＜BD时，关系是：
BF=AE+EF
BF=AE+EF
．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
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科目：czsx
来源：2012-2013学年湖北省天门市十一校九年级4月联考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：czsx
来源：2013届湖北省天门市十一校九年级4月联考数学试卷（带解析）
题型：单选题
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：czsx
来源：2011年广东省八年级第二次月考数学卷
题型：解答题
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
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科目：czsx
来源：北京期中题
题型：证明题
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BF⊥CE于F．
（1）求证：CF=AE；
（2）试判断线段EF、AE、BF之间的关系。
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科目：czsx
来源：乐山
题型：单选题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
．
其中正确结论的个数是（ ）
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：______．
②当AD=BD时，关系是：______．
③当AD＜BD时，关系是：______．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BF⊥CE于F．
（1）求证：CF=AE；
（2）试判断线段EF、AE、BF之间的关系．
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科目：czsx
来源：北京同步题
题型：证明题
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论。
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