如图，把截面半径为25cm答案解析

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如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，面积表示为ycm²，把y表示为x的函数．

科目：gzsx 来源：2010-2011学年广东省广州市白云中学高一（上）第一次月考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，面积表示为ycm²，把y表示为x的函数．

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科目：gzsx 来源：浙江省临海市白云中学2011－2012学年高一第一次月考数学试题 题型：044

科目：gzsx 来源：春晖中学06―07学年度第一学期期中考试高一数学试卷 题型：022

如图，把截面半径为25 cm的圆形木头锯成矩形木料．如果矩形的一边长为x cm，面积为y cm²．把y表示为x的函数，这个函数的解析式为_________

(须注明函数的定义域)．

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（2011•东城区二模）如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP=

30°

30°

；PB•PC=

12

12

．

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如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域；
（2）求梯形ABCD的周长y的最大值．

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如图P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为

1

2

的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P₃，P₄，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，则Sn=

π

2

[1-

1-( 1 4 )n-1

3

]

π

2

[1-

1-( 1 4 )n-1

3

]

．

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（坐标系与参数方程选做题） 如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP•AC=1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，则圆的方程为

ρ=2cosθ

ρ=2cosθ

、动点P的轨迹方程为

ρcosθ=

1

2

ρcosθ=

1

2

．

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如图，随机向半径为R的⊙O内丢一粒豆子，则豆子落入该圆的内接正△ABC内的概率是

3 3

4π

3 3

4π

．

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如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

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如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP=

π

6

π

6

．

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如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形ABCD的形状，它的一边AB在圆O的直径上，另一边CD的端点在圆周上．求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值．

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如图，已知半径为1的⊙O₁与x轴交于A，B两点，OM为⊙O₁的切线，切点为M，且M在第一象限，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A，B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线OM的函数解析式；
（3）线段OM上是否存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO₁M相似．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为

2

5

2

5

．

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如图，在一个半径为r的半圆形铁板中有一个内接矩形ABCD，矩形的边AB在半圆的直径上，顶点C、D在半圆上，O为圆心．令∠BOC=θ，用θ表示四边形ABCD的面积S，并求这个矩形面积S的最大值．

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如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

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如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处．在摩天轮转动一圈内，有

 

min，点P距离地面超过70m．

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如图，

AEC

是半径为a的半圆，AC为直径，点E为

AC

的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=

5

a，EF=

6

a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，FQ=

2

3

FE，FR=

2

3

FB，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．