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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知函数f（x）=x/(1+x),实数a1=f（1），试设计算法

    已知函数f（x）=x/(1+x),实数a1=f（1），试设计算法答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求：
    （1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
    （2）函数f（x）的单调增区间．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1x+1

    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求该函数在区间[1，4]上的最大与最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    a2x3+3ax2+8x，g(x)=x3+3m2x-8m    ，
    （Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线斜率的取值范围；
    （Ⅱ）求当f（x）在x=1处的切线的斜率最小时，f（x）的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的x1∈[-1，2]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-12x+1
    ，
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
    （2）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值及相应的x值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x
    4x+2

    （1）试求f（a）+f（1-a）的值．
    （2）求f(
    1
    100
    )+f(
    2
    100
    )+f(
    3
    100
    )+…+f(
    99
    100
    )    的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＜0，且f（x•y）=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）证明f（x）在定义域上是减函数；
    （Ⅱ）如果f(
    		3
    3
    )=1    ，求满足不等式f(x)-f(
    1
    x-2
    )≥-2    的x的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2cosx，对于[-
    2π
    3
    ， 
    2π
    3
    ]    上的任意x1，x2有如下条件：①x1＞x2；②x12＞x22 ；③x1＞|x2|，
    其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是
     
     （填写序号）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈Z，则此函数在区间[1，+∞）上为增函数的概率为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    3、已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-2x+2x-1
    ，（1）证明：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
    （2）设x是正实数，求证：[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(
    1
    2
    )x    ；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（　　）
    A、
    1
    24
    B、
    1
    12
    C、
    1
    8
    D、
    3
    8

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a
    x2+2
    （x∈R）．
    （1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设关于x的方程f（x）=
    1
    x
    的两个实根为x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
    （3）在（2）的条件下，若对于[-1，1]上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=λx2+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
    （1）当λ=-1时，求函数g（x）的最大值；
    （2）求函数h（x）的单调区间；
    （3）设函数φ(x)=
    f(x)，x≤0
    g(x)，x＞0.
    若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=
    2x-1，x＞0
    -x2-2x，x≤0
    ，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
    （1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
    （2）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足0＜p＜q＜
    1a
    ，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值．
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②求函数f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    6、已知函数f（x）=2x-2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=(
    13
    )x    ，则f（-2+log35）=
     
    ．

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