科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•闵行区二模）设双曲线x²-y²=6的左右顶点分别为A₁、A₂，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA₁、PA₂的斜率分别为k₁、k₂，则k₁•k₂的值为

1

．

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科目：gzsx 来源： 题型：填空题

设双曲线x²-y²=6的左右顶点分别为A₁、A₂，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA₁、PA₂的斜率分别为k₁、k₂，则k₁•k₂的值为________．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6，根据下列条件分别确定m的值．
（1）l在x轴上的截距是-3；
（2）l的斜率是-1．

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科目：gzsx 来源： 题型：013

三角形的一个顶点是(1，2)，两条高所在的直线方程为x+y=0和2x-3y+1=0，则第三边所在的直线方程　　　[　　]

A．2x-3y+7=0　　　B．2x+3y+7=0

C．2x+3y-7=0　　　D．2x-3y-7=0

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

三角形的一个顶点是(1，2)，两条高所在的直线方程为x+y=0和2x-3y+1=0，则第三边所在的直线方程

A.
2x-3y+7=0
B.
2x+3y+7=0
C.
2x+3y-7=0
D.
2x-3y-7=0

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科目：gzsx 来源： 题型：

半径为12cm的轮子，每3分钟转1 000圈，试求：

（1）它的平均角速度（1秒钟转过的弧度数）；

（2）轮沿上一点1秒经过的距离；

（3）轮沿上一点转过1 000°所经过的距离．

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科目：gzsx 来源： 题型：

半径为12 cm的轮子，每3分钟转1 000圈.试求：

（1）它的平均角速度（1秒钟转过的弧度数）；

（2）轮沿上一点1秒经过的距离；

（3）轮沿上一点转过1 000°所经过的距离.

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科目：gzsx 来源： 题型：044

根据下面4个数列的通项公式，分别作出它们的图象：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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科目：gzsx 来源： 题型：

判断下列命题:

①对任意两个事件A、B都有P(A·B)=P(A)·P(B);

②如果事件A发生,事件B一定发生,则P(A·B)=P(B);

③已知在一次试验中P(A)=0.1,那么在3次独立重复试验中A恰好发生2次的概率是·(0.1)^3-2·(0.9)²=3×0.1×0.81=0.243;

④抛掷一枚硬币100次,则正面向上出现的次数超过40次.

请把正确命题的序号填在横线上:_______________.

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2012•天津）设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若直线AP与BP的斜率之积为-

1

2

，求椭圆的离心率；
（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞

3

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•潮州二模）设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=

3

2

．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设A，B分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x=4是它的右准线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线BP于椭圆相交于两点B，N，求证：∠NAP为锐角．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2012•辽宁）如图，已知椭圆C₀：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C₁：x2+y2=

t

2

1

，b＜t1＜a．点A₁，A₂分别为C₀的左右顶点，C₁与C₀相交于A，B，C，D四点．
（I）求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程；
（II）设动圆C₂：x2+y2=

t

2

与C0相交于A'，B'，C'，D'四点，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若矩形ABCD与矩形A'B'C'D'的面积相等，证明：

t

2

1

+

t

2

为定值．

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（A题）如图，在椭圆

x2

a2

+

y2

8

=1（a＞0）中，F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，B，D分别为椭圆的左右顶点，A为椭圆在第一象限内弧上的任意一点，直线AF₁交y轴于点E，且点F₁，F₂三等分线段BD．
（1）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；
（2）设m=

S△AF1O

S△AEO

，n=

S△CF1O

S△CEO

，求m+n的取值范围．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线 x+y+

2

=0相切．A、B是椭圆的左右顶点，直线l 过B点且与x轴垂直，如图．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设G是椭圆上异于A、B的任意一点，GH丄x轴，H为垂足，延长HG到点Q 使得HG=GQ，连接AQ并延长交直线l于点M，点N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，且过点(