科目：czsx 来源： 题型：
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．科目：czsx 来源： 题型：解答题
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．科目：czsx 来源：2009年广东省深圳市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题
科目：czsx 来源： 题型：单选题
如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：①
，②FD是⊙O的切线；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的内心．科目：czsx 来源： 题型：
如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：① |
| DE |
|
| BE |
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①③④ | D、②③④ |
科目：czsx 来源： 题型：
科目：czsx 来源： 题型：
以AB为直径作半圆O，AB=10，点
C是该半圆上一动点，联结AC、BC，并延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DE⊥AB于点E、交AC于点F，联结OF．
（1）如图①，当点E与点O重合时，求∠BAC的度数；
（2）如图②，当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由．
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科目：czsx 来源： 题型：
科目：czsx 来源：2013年贵州省毕节地区高级中等学校招生考试数学 题型：013
在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为
A．2，22.5°
B．3，30°
C．3，22.5°
D．2，30°
科目：czsx 来源：2013年贵州省黔东南高级中等学校招生考试数学 题型：044
如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°．
(1)先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)证明：AC是所作⊙O的切线；
(3)若BC＝
，sinA＝
，求△AOC的面积．
科目：czsx 来源：2007年山东省泰安市中考真题数学试卷(非课改区) 题型：044
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
(1)求证：DF为⊙O的切线；
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．
科目：czsx 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．
科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044
科目：czsx 来源： 题型：
如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=
（0<≤2）.
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？
（3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，
为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围
科目：czsx 来源： 题型：
（0<≤2）.
的代数式表示）？
为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围 科目：czsx 来源：2010年湖北省黄冈市初二上学期期末数学卷 题型：解答题
如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=
（0<≤2）.
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？
（3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，
为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围
科目：czsx 来源：2010年湖北省黄冈市初二上学期期末数学卷 题型：解答题
如图，等边三角形ABC边长为4，E是边BC上一动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB，设EC=
（0<≤2）.
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）。
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求□EFPQ的面积（用含的代数式表示）？
（3）当（2）中的平行四边形面积最大时，以E为圆心，
为半径作圆，根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数，求相应的取值范围
科目：czsx 来源： 题型：
张华与李明在讨论问题：“已知线段a、b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC=b”时，提出了如下的画法：1、画线段AB＝a；2、以AB为直径画⊙O；3、以A为圆心，b为半径画圆与⊙O交于点C，连接BC，则△ABC为所求作的三角形.
问题1：在张华的画法中，他应用了什么知识得到∠C＝90°的？
答：
问题2：已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与B、C重合，当CQ的长取不同的值时，
△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请求出CQ的范围；若不能，说明理由．
科目：czsx 来源：2013届江苏扬州市宝应县九年级中考网上阅卷适应性调研（二模）数学试卷（带解析） 题型：解答题
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=
，以O为圆心，OA为半径作圆．
（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O与AC交于另一点D，求CD的长．
科目：czsx 来源：2012-2013学年江苏扬州市宝应县九年级中考网上阅卷适应性调研（二模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=
，以O为圆心，OA为半径作圆．
（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O与AC交于另一点D，求CD的长．