科目：czsx 来源：101网校同步练习　初二数学　人教版(新课标2004年初审) 人教版(新课标2004年初审) 题型：013

如图所示，在等边三角形ABC中，AD＝BE＝CF，且D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、N，若每三个全等三角形为一组，则图中有这样的组

[　　]

A．5组

B．4组

C．3组

D．2组

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

24、如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是

等边

三角形；
（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；
（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．

科目：czsx 来源： 题型：

阅读材料：若一个三角形两底角相等，则这个三角形为等腰三角形．
已知：如图1，在ABC中，∠B=∠C．可推出结论：AB=AC．
拓展探究：
如图2①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）猜想CE与CF数量关系，并说明理由；
（2）若AD=

1

4

AB，CF=

1

3

CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S_△ABC、S_△CEF、S_△ADE，且S_△ABC=24，则S_△CEF-S_△ADE=

 

；
（3）将图2①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图2②所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是______三角形；
（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；
（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源：安徽省月考题 题型：单选题

如下图，在等边△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上一点（不是中点），且AD=BE=CF，若每三个三角形两两全等为一组，则图中全等的三角形组数为

[     ]

A.3组
B.4组
C.5组
D.6组

科目：czsx 来源： 题型：

9、如图，在等边△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上的一点（不是中点），且AD=BE=CF，则图中全等三角形的组数为（　　）

A、3组

B、4组

C、5组

D、6组

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证：BE=AD．
（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是______（只填序号即可）
①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；
（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE．

科目：czsx 来源：2015-2016学年江苏省镇江市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：2012届八年级上学期期中测试数学试卷（二） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•房山区一模）（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证：BE=AD．
（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是

①②③

①②③

（只填序号即可）
①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；
（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE．

科目：czsx 来源：101网校同步练习　初二数学　华东师大(新课标2001－3年初审) 华东师大(新课标2001－3年初审) 题型：013

如图所示，在等边△ABC中，D、E、F，分别为AB、BC、CA上一点(不是中点)，且AD＝BE＝CF，图中全等的三角形组数(都全等的为一组)有

[　　]

A．3组

B．4组

C．5组

D．6组

科目：czsx 来源：2014人教版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第13章轴对称 题型：044

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

(4)请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由．