科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A（-2，0）和点B（0，

2 3

3

），直线l₂的函数表达式为y=-

3

3

x+

4 3

3

，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
（1）填空：直线l₁的函数表达式是

 

，交点P的坐标是

 

，∠FPB的度数是

 

°；
（2）当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R，并写出R=3

2

-2时a的值；
（3）当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R=3

2

-2，记四边形NMOB的面积为S（其中点N是直线CM与l₂的交点）．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

4

x

的图象与抛物线y=x²+（9m+4）x+m-1交于点A（3，n）．
（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数y=

4

x

（x＞0）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：044

科目：czsx 来源：新课程　新理念　新思维·训练编·数学　九年级下册(苏教版) 苏教版 题型：059

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A(－2，0)和点B(0，)，直线l₂的函数表达式为＝－x＋，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．

(1)填空：直线l₁的函数表达式是________，交点P的坐标是________，∠FPB的度数是________；

(2)当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R＝－2时a的值．

(3)当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R＝－2，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l₂的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：2006年浙江省初中毕业生学业考试数学试题 题型：059

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A(－2，0)和点B(0，)，直线l₂的函数表达式为y＝－x＋，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．

(1)填空：直线l₁的函数表达式是________，交点P的坐标是________，∠FPB的度数是________；

(2)当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R，并写出R＝时a的值．

(3)当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R＝，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l₂的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012届湖北省蕲春县刘河中学九年级上学期期中考试数学卷（B） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010-2011学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与抛物线y=x²+（9m+4）x+m-1交于点A（3，n）．
（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（x＞0）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标．

科目：czsx 来源：2011-2012学年湖北省九年级上学期期中考试数学卷（B） 题型：解答题

科目：gzsx 来源：闸北区二模 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l₂的函数表达式为，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
小题1:求直线l₁的函数表达式；
小题2:　当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R=时a的值.
小题3:当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l₂的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：gzsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧.
（1）当r=时，
①在P₁（0，-3），P₂（4，6），P₃（，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是_______________；
②若点P在直线上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为_______________；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方.
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P 在y轴上截得的弦长；
②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是_______________．

科目：czsx 来源：2014年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．
（1）当r=4

2

时，
①在P₁（0，-3），P₂（4，6），P₃（4

2

，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是

 

；
②若点P在直线y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为

 

；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P在y轴上截得的弦长；
②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是多少？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时，设PE，PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H．
（1）求直线AC所对应的函数关系式；
（2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：
①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；
②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：浙江省杭州市青春中学2012届九年级中考模拟数学试题 题型：044

如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB，△COD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时，设PE．PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H．

(1)求直线AC所对应的函数关系式；

(2)当点P是线段AC(端点除外)上的动点时，试探究：

①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；

②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．